《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

19. 简便计算：
(1)$2\frac{2}{5} + 2\frac{1}{7} + (-5\frac{1}{7}) - (-5\frac{3}{5})$；
(2)$3.75 + (-5.18) - (-2.25) + 5.18$；
(3)$(\frac{1}{4} - \frac{5}{9} - \frac{1}{3} + \frac{7}{12})÷(-\frac{1}{36})$；
(4)$99\frac{17}{18}×(-9)$.

答案：
(1)
$原式=(2\frac{2}{5} + 5\frac{3}{5}) + (2\frac{1}{7} - 5\frac{1}{7})$
$=8 + (-3)$
$=5$
(2)
$原式=(3.75 + 2.25) + (5.18 - 5.18)$
$=6 + 0$
$=6$
(3)
$原式=(\frac{1}{4} - \frac{5}{9} - \frac{1}{3} + \frac{7}{12})×(-36)$
$=\frac{1}{4}×(-36)-\frac{5}{9}×(-36)-\frac{1}{3}×(-36)+\frac{7}{12}×(-36)$
$=-9 + 20 + 12 - 21$
$=2$
(4)
$原式=(100 - \frac{1}{18})×(-9)$
$=100×(-9) - \frac{1}{18}×(-9)$
$=-900 + \frac{1}{2}$
$=-899\frac{1}{2}$

20. 甲、乙两名同学的身高都约是$1.6×10^{2}$cm,但甲却比乙高 9 cm,有这种可能吗？为什么？若有,请举例说明.

答案： 有这种可能。
理由：1.6×10²cm=160cm，“约是160cm”表示身高的准确值x满足155cm≤x＜165cm（精确到十位）。
举例：设乙身高155cm，甲身高155+9=164cm。
∵155cm≈160cm，164cm≈160cm，且164-155=9cm，
∴存在这种可能。

21. 计算：
(1)$\vert -3\vert - (-6 + 4)÷(-\frac{1}{2})^{3} + (-1)^{2025}$；
(2)$-3^{2}×\frac{1}{3}×[(-5)^{2}×(-\frac{3}{5}) - 256÷(-4)×\frac{1}{4}]$.

答案：
(1)
首先计算绝对值：$\vert -3\vert = 3$；
计算括号内的运算：$-6 + 4 = -2$；
计算乘方：$(-\frac{1}{2})^{3} = -\frac{1}{8}$，$(-1)^{2025} = -1$；
进行除法和乘法运算：$(-2) ÷ (-\frac{1}{8}) = 16$；
最后进行加减运算：$3 - 16 - 1 = -14$。
所以，原式的结果为：$-14$。
(2)
首先计算乘方：$-3^{2} = -9$，$(-5)^{2} = 25$；
计算括号内的乘除运算：
$25 × (-\frac{3}{5}) = -15$；
$256 ÷ (-4) = -64$；
$-64 × \frac{1}{4} = -16$；
进行括号内的加减运算：$-15 + 16 = 1$；
进行括号外的乘除运算：$-9 × \frac{1}{3} × 1 = -3$；
所以，原式的结果为：$-3$。

22. 阅读下面的解题过程：
计算：$(-15)÷(\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3)×6$.
解：原式$= (-15)÷(-\frac{25}{6})×6$ 第一步
$= (-15)÷(-25)$ 第二步
$= -\frac{3}{5}$. 第三步
解答下列问题：
(1)上面的解题过程中有两处错误：第一处错误是第二步,第二处错误是第______三步.
(2)写出正确的计算过程.

答案：
(1)二；三
(2)原式$=(-15)÷\left(-\frac{25}{6}\right)×6$
$=(-15)×\left(-\frac{6}{25}\right)×6$
$=\frac{90}{25}×6$
$=\frac{18}{5}×6$
$=\frac{108}{5}$