《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 有下列计算(化简)：
①$(-28)÷7= -4$；②$\frac{0.3}{-\frac{1}{2}}= 0.6$；
③$\frac{-2}{-6}= \frac{1}{3}$；④$(-0.5)÷(-0.25)= 2$；
⑤$\frac{7}{-63}= \frac{1}{9}$。
其中正确的个数是(C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

2. 若$\vert a - 1\vert+\vert b + 3\vert = 0$,则$\frac{b}{a}$的值是(B)
A.-2
B.-3
C.-4
D.4

答案： B

3. 填空：(1)$(-45)÷9=$-5；
(2)$(-\frac{9}{25})÷(-\frac{3}{10})=$$\frac{6}{5}$；
(3)$(-0.25)÷\frac{3}{4}=$$-\frac{1}{3}$。

答案：
(1)-5；
(2)$\frac{6}{5}$；
(3)$-\frac{1}{3}$

4. 被除数是$-5\frac{1}{2}$,除数是$-\frac{12}{11}$的倒数,则商是6。

答案： 6

5. 化简：
(1)$\frac{9}{-45}$； (2)$\frac{-28}{-24}$； (3)$\frac{-60}{15}$。

答案：
(1)
$\;\;\;\frac{9}{-45}$
$=-\frac{9}{45}$
$ = -\frac{1}{5}$
(2)
$\;\;\;\frac{-28}{-24}$
$=\frac{28}{24}$
$ = \frac{7}{6}$
(3)
$\;\;\;\frac{-60}{15}$
$=- \frac{60}{15}$
$=-4$

6. 已知$\vert x\vert = 3$,$\vert y\vert=\frac{3}{5}$,且$xy ＜ 0$,求$\frac{x}{y}$的值。

答案： 因为$\vert x\vert = 3$，所以$x = \pm 3$。
因为$\vert y\vert=\frac{3}{5}$，所以$y = \pm\frac{3}{5}$。
又因为$xy \lt 0$，即$x$和$y$异号。
当$x = 3$时，$y = -\frac{3}{5}$，则$\frac{x}{y}=\frac{3}{-\frac{3}{5}}=-5$。
当$x = -3$时，$y=\frac{3}{5}$，则$\frac{x}{y}=\frac{-3}{\frac{3}{5}} = -5$。
综上，$\frac{x}{y}$的值为$-5$。

7. (新定义题)对任意有理数$a$,$b$,定义运算“$\triangle$”如下：$a\triangle b= \frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$。例如：$2\triangle 3= \frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})= -\frac{1}{3}$。求$(-2\triangle 7)\triangle 4$的值。

答案： 1. 计算$-2\triangle7$：
根据定义$a\triangle b=\frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$，其中$a=-2$，$b=7$。
$\frac{1}{a}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}$，$-\frac{b}{2}=-\frac{7}{2}$。
则$-2\triangle7=-\frac{1}{2}÷(-\frac{7}{2})=-\frac{1}{2}×(-\frac{2}{7})=\frac{1}{7}$。
2. 计算$(\frac{1}{7})\triangle4$：
此时$a=\frac{1}{7}$，$b=4$。
$\frac{1}{a}=\frac{1}{\frac{1}{7}}=7$，$-\frac{b}{2}=-\frac{4}{2}=-2$。
则$(\frac{1}{7})\triangle4=7÷(-2)=-\frac{7}{2}$。
3. 综上，$(-2\triangle7)\triangle4=-\frac{7}{2}$。
$-\frac{7}{2}$