《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列解方程的过程中,正确的是(A)
A.$ x+\frac{x}{2}= 3 $,得$ \frac{3x}{2}= 3 $
B.$ 4y - 2y + y = 4 $,得$ 2y = 4 $
C.$ -\frac{1}{2}x = 0 $,得$ x = \frac{1}{2} $
D.$ 2x = -3 $,得$ x = -\frac{2}{3} $

答案： A

2. 若关于$ x $的方程 3x + 2a = 6 的解是 x = -a ,则$ a $的值是(D)
A.$ -3 $
B.$ 3 $
C.$ 6 $
D.$ -6 $

答案： D

3. 若$ 4a - 2 与 2 - 3a $互为相反数,则$ a $的值为0。

答案： $0$

4. 若三个连续奇数的和等于$ 15 $,则这三个奇数分别是3，5，7。

答案： $3$，$5$，$7$

5. 购买一本书,打八折比打九折少花$ 2 $元,那么这本书的原价是20元。

答案： $20$

6. 甲、乙、丙三人共加工了$ 1440 $个零件,甲加工的数量是乙的一半,乙加工的数量是丙的$ 2 $倍,甲、乙、丙各加工了多少个零件？

答案： 设丙加工的零件数量为$x$个。
因为乙加工的数量是丙的$2$倍，所以乙加工的零件数量为$2x$个。
又因为甲加工的数量是乙的一半，所以甲加工的零件数量为$\frac{1}{2}×2x = x$个。
已知甲、乙、丙三人共加工了$1440$个零件，可列方程：
$x + 2x + x = 1440$
合并同类项得：$4x = 1440$
解得：$x = 360$
则甲加工的零件数量为$x = 360$个，乙加工的零件数量为$2x = 2×360 = 720$个，丙加工的零件数量为$x = 360$个。
答：甲加工了$360$个，乙加工了$720$个，丙加工了$360$个。

7. 某种中成药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,这四种草药成分的质量之比为$ 0.7:1:2:4.7 $。现要配制这种中成药$ 2100g $,求甲、乙、丙、丁这四种草药成分分别需要多少克。

答案： 设甲、乙、丙、丁四种草药成分的质量分别为 $0.7x$ g、$x$ g、$2x$ g、$4.7x$ g。
根据题意，得 $0.7x + x + 2x + 4.7x = 2100$。
合并同类项，得 $8.4x = 2100$。
系数化为1，得 $x = 250$。
则甲：$0.7x = 0.7×250 = 175$ g，
乙：$x = 250$ g，
丙：$2x = 2×250 = 500$ g，
丁：$4.7x = 4.7×250 = 1175$ g。
答：甲、乙、丙、丁四种草药成分分别需要175 g、250 g、500 g、1175 g。

8. 已知$ A $,$ B 两地相距 450km $,甲、乙两车分别从$ A $,$ B $两地同时出发,相向而行。若甲车速度为$ 120km/h $,乙车速度为$ 80km/h $,经过$ t h $后,两车相距$ 50km $,则$ t $的值是多少？

答案： 答：
由题意，两车相向而行，所以它们的相对速度为$120 + 80 = 200(km/h)$。
当两车还没有相遇，相距$50km$时：
它们共同行驶的距离为$450 - 50 = 400(km)$。
由速度等于距离除以时间得：
$t = \frac{400}{200} = 2$。
当两车相遇后，继续行驶，相距$50km$时：
它们共同行驶的距离为$450 + 50 = 500(km)$。
由速度等于距离除以时间得：
$t = \frac{500}{200} = 2.5$。
所以，$t$的值为$2$或$2.5$。