《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

11.若$x = 5是关于x的方程3x - 2a = 7$的解,则$a$的值为4.

答案： 4（这里按照要求只需填数值，一般题目横线处就是让填数值4这样的答案形式）

12.若$2a - 1 = 2b + 1$,则$a$＞$b$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

13.若关于$x的方程(a - 2)x^{|a| - 1} + 4 = 0$是一元一次方程,则$a = $-2.

答案： -2

14.有一个密码系统,其原理如下：
输入$x \to × 2 \to + 5 \to 输出$
若输出11,则输入的$x = $3.

答案： 3

15.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和为8.若个位上的数字与十位上的数字互换位置后,所得的两位数比原来的两位数小18,则原来的两位数是53.

答案： 55（此处答案指原题空填的数字）对应的正确数字填写的位置为53的空处（即填写53），即盒装答案为：53。

16.有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”“倍加增”指从塔的顶层到底层,下一层灯的盏数都是上一层的2倍,“尖头”指顶层,则宝塔的顶层有3盏红灯.

答案： 3

17.(新定义题)如果一个长方形的内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,我们就称它为“优美长方形”.如图所示,优美长方形$ABCD$的周长为26,则正方形$a$的边长为1,正方形$d$的边长为5.

答案： 1,5

18.某市举办足球比赛,每队均需赛34场,其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在这次比赛中一场未负,共得70分,这个队在这次比赛中胜了18场,平了16场.

答案： 18，16

19.解下列方程：
(1)$2x + 2(x + 1) = 6 - 4(2x - 3)$;
(2)$\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$;
(3)$x - \frac{x - 1}{3} = 7 - \frac{x + 3}{5}$.

答案：
(1)解：去括号，得$2x + 2x + 2 = 6 - 8x + 12$
移项，得$2x + 2x + 8x = 6 + 12 - 2$
合并同类项，得$12x = 16$
系数化为1，得$x = \frac{4}{3}$
(2)解：去分母，得$2(2x + 1) - (x - 1) = 6$
去括号，得$4x + 2 - x + 1 = 6$
移项，得$4x - x = 6 - 2 - 1$
合并同类项，得$3x = 3$
系数化为1，得$x = 1$
(3)解：去分母，得$15x - 5(x - 1) = 105 - 3(x + 3)$
去括号，得$15x - 5x + 5 = 105 - 3x - 9$
移项，得$15x - 5x + 3x = 105 - 9 - 5$
合并同类项，得$13x = 91$
系数化为1，得$x = 7$