《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 如图,用适当的语句表述图中点与直线的关系,下列表述中,错误的是(B)

A.点 $ P $ 在直线 $ AB $ 外
B.点 $ C $ 在直线 $ AB $ 外
C.直线 $ AC $ 不经过点 $ M $
D.直线 $ AC $ 经过点 $ B $

答案： B

2. 平面上有任意三点,过其中两点画直线,一共可以画出的条数是(C)
A.1
B.3
C.1 或 3
D.无数

答案： C

3. 两条不重合的直线最多有 1 个交点,三条不重合的直线最多有 3 个交点,四条不重合的直线最多有 6 个交点……那么六条不重合的直线交点个数最多为(C)
A.21
B.18
C.15
D.10

答案： C

4. 平面内三条不重合的直线两两相交,最多有 $ a $ 个交点,最少有 $ b $ 个交点,则 $ a + b = $4。

答案： 4

5. 如图,有 $ a $ 条直线,$ b $ 条射线,$ c $ 条线段,则 $ a + b - c = $4。

答案： 4

6. 按要求解决问题。
(1)如图①,画射线 $ PM $ 及直线 $ QM $。
(2)如图②,平面内三条直线交于 $ A $,$ B $,$ C $ 三点,将平面最多分成 7 个不同的区域,点 $ M $,$ N $ 是平面内另外两点,若分别过点 $ M $,$ N $ 各作一条直线,则新增的两条直线使得平面内最多新增______个不同的区域。
<答案>(1) （画图略：射线PM以P为端点，经过M并向M方向无限延伸；直线QM经过Q、M并向两端无限延伸）
(2) 9
<答案>(1) （画图略：射线PM以P为端点，经过M并向M方向无限延伸；直线QM经过Q、M并向两端无限延伸）
(2) 9

答案：
(1) （画图略：射线PM以P为端点，经过M并向M方向无限延伸；直线QM经过Q、M并向两端无限延伸）
(2) 9

7. 如图,平面内有公共端点的六条射线 $ OA $,$ OB $,$ OC $,$ OD $,$ OE $,$ OF $,从射线 $ OA $ 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7,…。
(1)“17”在射线OE上。
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律。
(3)2025 在哪条射线上？

答案：
(1)因为每$6$个数为一个循环组依次循环， $17÷6 = 2\cdots\cdots5$，所以“$17$”在射线$OE$上。
(2)射线$OA$上数字的排列规律：$1 + 6n$（$n$为自然数）；
射线$OB$上数字的排列规律：$2 + 6n$（$n$为自然数）；
射线$OC$上数字的排列规律：$3 + 6n$（$n$为自然数）。
(3)因为$2025÷6 = 337\cdots\cdots3$，所以$2025$在射线$OC$上。