《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

21. 如图,点A表示的数是-4,点D表示的数是-5.
(1)在数轴上标出原点O;
(2)指出点B表示的数;
(3)若C,B两点到原点的距离相等,且C,B两点在原点的两侧,求点C表示的数.

答案：
(1) 因为点A表示的数是-4，点D表示的数是-5，
所以原点O在点A右侧4个单位长度处，在数轴上标出即可。
(2)由
(1)可指，从原点O向右数6个单位即为点B，点B表示的数为$2(或+2)$。
(3)因为点B表示的数为$2$，且C,B两点到原点的距离相等,且C,B两点在原点的两侧，
所以点C表示的数为$-2$。

22. 化简下列各数,并回答问题:
-(-2),+(-$\frac{1}{5}$),-[-(-4)],- [-(+3.5)], -{-[-(-5)]}, -{-[- (+5)]}.
(1)当+5前面有2024个负号时,化简后结果是多少?
(2)当-5前面有2025个负号时,化简后结果是多少?
(3)由(1)(2),你能总结出什么规律?

答案： -(-2)=2；+(-$\frac{1}{5}$)=-$\frac{1}{5}$；-[-(-4)]=-4；-[-(+3.5)]=3.5；-{-[-(-5)]}=5；-{ -[- (+5)] }=-5.
(1)5
(2)5
(3)一个数前面有多个负号时，化简结果由负号的个数决定：负号个数为偶数时，结果等于原数；负号个数为奇数时，结果等于原数的相反数.

23. 某仓库3天内粮食进、出库(“+”表示进库,“-”表示出库)的吨数如下:+4,-3,+22,-8,-2,+17.
(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?
(2)如果进、出库的装卸费都是30元/t,那么这3天总共要付多少元的装卸费?

答案：
(1) $+4 + (-3) + (+22) + (-8) + (-2) + (+17)$
$=(4 - 3) + (22 - 8) + (-2 + 17)$
$=1 + 14 + 15$
$=30$（吨）
答：仓库里的粮食增加了，增加了30吨。
(2) $|+4| + |-3| + |+22| + |-8| + |-2| + |+17|$
$=4 + 3 + 22 + 8 + 2 + 17$
$=56$（吨）
$56×30 = 1680$（元）
答：这3天总共要付1680元的装卸费。

24. 如图,点A表示的数是-2.
(1)在数轴上标出原点O.
(2)指出点B表示的数.
(3)如果点C在数轴上,且与点B的距离为4个单位长度,那么点C表示的数是多少?

答案：
(1)因为点A表示的数是-2，所以原点O在点A右侧2个单位长度处，在数轴上标出即可（此处无法真正画图，在原图中点A右侧2个单位长度处标出O）。
(2)点B表示的数是5。
(3)当点C在点B左侧时，$5 - 4 = 1$；当点C在点B右侧时，$5 + 4 = 9$，所以点C表示的数是1或9。