《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 计算$(-4)÷\frac{4}{9}×(-\frac{9}{4})$的结果为(C)
A.4
B.$-4$
C.$\frac{81}{4}$
D.$-\frac{81}{4}$

答案： C

2. (新定义题)我们把$2÷2÷2记作2^{③}$,$(-4)÷(-4)记作(-4)^{②}$,那么计算$9×(-3)^{④}$的结果为(A)
A.1
B.3
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

3. (开放题)小明在玩“24 点”游戏时抽到的四张牌分别是 3,$-8$,8,9,每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除等运算,请写出一个成功的算式：(9 + (-8))×3×8$=24$。

答案： (9 + (-8))×3×8

4. 如图,若现在输入$-2$,那么执行此程序后输出的数是-882。
]

答案： 1. 首先进行第一次运算：
输入$x = - 2$，根据程序$y=(x - 8)×9$，将$x=-2$代入得$y=(-2 - 8)×9$。
根据有理数运算规则$y=-10×9=-90$，$\vert - 90\vert=90\lt100$。
2. 然后进行第二次运算：
把$x=-90$代入$y=(x - 8)×9$，则$y=(-90 - 8)×9$。
根据有理数运算规则$y=-98×9=-882$，$\vert - 882\vert = 882\gt100$。
所以执行此程序后输出的数是$-882$。

5. 今抽查 10 袋精盐,每袋精盐的标准质量是 100 g,用正数表示超出的部分,用负数表示不足的部分. 已知这 10 袋精盐称后的记录(单位：g)如下表所示.

求这 10 袋盐的总质量.

答案： 1. 计算每类记录的总超出或不足量：
2袋，每袋+1g：$2×(+1) = 2$g
3袋，每袋-0.5g：$3×(-0.5) = -1.5$g
3袋，每袋0g：$3×0 = 0$g
1袋，每袋+1.5g：$1×(+1.5) = 1.5$g
1袋，每袋-2g：$1×(-2) = -2$g
2. 计算总超出或不足量：$2 + (-1.5) + 0 + 1.5 + (-2) = 0$g
3. 计算10袋盐的总质量：$10×100 + 0 = 1000$g
答：这10袋盐的总质量是1000g。

6. 计算：
(1) $(-10)-(-10)×\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}×(-10)$；
(2) $2÷(-\frac{3}{7})×\frac{4}{7}÷(-5\frac{1}{7})$；
(3) $(1.4-\frac{3}{11})÷(\frac{3}{11}-1.4)×(1-\frac{1}{7}÷\frac{1}{2}×\frac{2}{7})$。

答案：
(1) 原式$=-10 - (-10) × \frac{1}{2} × 2 × (-10)$
$=-10 - [(-10) × (-10) × (\frac{1}{2} × 2)]$
$=-10 - (100 × 1)$
$=-10 - 100$
$=-110$
(2) 原式$=2 × (-\frac{7}{3}) × \frac{4}{7} ÷ (-\frac{36}{7})$
$=2 × (-\frac{7}{3}) × \frac{4}{7} × (-\frac{7}{36})$
$=2 × \frac{7}{3} × \frac{4}{7} × \frac{7}{36}$
$=2 × \frac{4 × 7}{3 × 36}$
$=2 × \frac{7}{27}$
$=\frac{14}{27}$
(3) 原式$=(1.4 - \frac{3}{11}) ÷ [-(1.4 - \frac{3}{11})] × (1 - \frac{1}{7} × 2 × \frac{2}{7})$
$=-1 × (1 - \frac{4}{49})$
$=-1 × \frac{45}{49}$
$=-\frac{45}{49}$
(1) $-110$；
(2) $\frac{14}{27}$；
(3) $-\frac{45}{49}$