《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

11. 若$a的相反数是-2$,$b$的绝对值是 5,则$a - b = $$-3$或$7$.

答案： $-3$或$7$（由于本题为填空题，直接填写数值，中间用“或”连接）

12. 计算$(+\frac{1}{3})+(-\frac{1}{4})+2\frac{2}{3}+(-\frac{5}{4})$的结果是$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

13. 已知一种酒精冻结的温度是$-117^{\circ}C$,现有一杯这种酒精的温度为$14^{\circ}C$,放在一个制冷装置里每分钟温度可降低$1.6^{\circ}C$,要使这杯酒精冻结,需要81.9min(精确到 0.1 min).

答案： $81.9$

14. 小红和小明在游戏中规定：两人的初始值相同,正方形表示加上图形里的数,圆形表示减去图形里的数,最终结果小的获胜. 经过计算,小红为获胜者(填“小明”或“小红”).

答案： 小红

15. 若$(a - 1)^{2} + \vert b + 1\vert = 0$,则$a^{2025} + b^{2026} = $2.

答案： 2

16. 为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每户每月用水不超过 10 t,每吨 2.2 元；超过 10 t 的部分,每吨加收 1.3 元. 小明家 4 月份用水 15 t,应交水费39.5元.

答案： 39.5

17. 用简便方法计算$(-\frac{3}{2})×(-\frac{11}{15}) - \frac{3}{2}×(-\frac{13}{15}) + \frac{3}{2}×(-\frac{14}{15})$时,常用运算律对题目变形,使运算量减小,达到简化运算的目的,请你在横线上补充完整：原式$= (-\frac{3}{2})×[(-\frac{11}{15}) + (-\frac{13}{15}) +$$\frac{14}{15}$$] =$$1$.

答案： 1. 首先，根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$的逆运用：
对于$(-\frac{3}{2})×(-\frac{11}{15})-\frac{3}{2}×(-\frac{13}{15})+\frac{3}{2}×(-\frac{14}{15})$，将$-\frac{3}{2}$提出来，因为$-\frac{3}{2}×(-\frac{11}{15})=\frac{3}{2}×\frac{11}{15}$，$-\frac{3}{2}×(-\frac{13}{15})=\frac{3}{2}×\frac{13}{15}$，$\frac{3}{2}×(-\frac{14}{15})=(-\frac{3}{2})×\frac{14}{15}$。
所以原式$=(-\frac{3}{2})×[(-\frac{11}{15})+(-\frac{13}{15})+\frac{14}{15}]$。
2. 然后，计算中括号内的值：
计算$(-\frac{11}{15})+(-\frac{13}{15})+\frac{14}{15}$，根据同分母分数加法法则$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a + b}{c}(c\neq0)$，则$(-\frac{11}{15})+(-\frac{13}{15})+\frac{14}{15}=\frac{-11-13 + 14}{15}=\frac{-24 + 14}{15}=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$。
3. 最后，计算$(-\frac{3}{2})×(-\frac{2}{3})$：
根据有理数乘法法则$a× b=\frac{ab}{1}$（$a,b$为有理数），$(-\frac{3}{2})×(-\frac{2}{3})=\frac{(-3)×(-2)}{2×3}$，分子$(-3)×(-2)=6$，分母$2×3 = 6$，所以$(-\frac{3}{2})×(-\frac{2}{3}) = 1$。
故横线处依次填$\frac{14}{15}$；$1$。

18. 小时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加修改变成了“幻圆”游戏,现在将$-1$,2,$-3$,4,$-5$,6,$-7$,8 分别填入下图中的圆圈内,使横、竖直线以及内外两圈上的 4 个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中$b$的值为$-5$,$a + b$的值为$-8$.

答案： $-5$，$-8$