《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 若代数式$x+2$的值为7,则$x$等于(C)
A.9
B.$-9$
C.5
D.$-5$

答案： C

2. 小华同学在解关于$x的方程5a-x= 13$时,误将$-x看成了+x$,解得$x= -2$,则原方程的解为(C)
A.$x= -3$
B.$x= 0$
C.$x= 2$
D.$x= 1$

答案： C

3. 若关于$x的方程3x+a= x-a的解与方程2x-4= 0$的解相同,则$a= $$-2$.

答案： $-2$（题目是填空题，直接填数值即可）

4. 若单项式$-4x^{m - 1}y^{n + 1}与\frac{2}{3}x^{2m - 3}y^{3n - 5}$是同类项,则$m$的值为2,$n$的值为3.

答案： 2,3

5. 用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周,则绳子还多1.5m；若环绕油桶4周,则绳子还差1m.环绕油桶一周需要2.5m,这根绳子长9m.

答案： $2.5$，$9$

6. 学校开展植树活动,七年级三个班共植树100棵,其中七(1)班植树的棵数比七(2)班植树的棵数多4,七(3)班植树的棵数比七(2)班植树棵数多21,求七年级三个班各植树多少棵.

答案： 解：设七
(2)班植树$x$棵，则七
(1)班植树$(x + 4)$棵，七
(3)班植树$(x + 21)$棵。
根据题意，得$x + (x + 4) + (x + 21) = 100$
移项，得$x + x + x = 100 - 4 - 21$
合并同类项，得$3x = 75$
系数化为1，得$x = 25$
七
(1)班：$x + 4 = 25 + 4 = 29$（棵）
七
(3)班：$x + 21 = 25 + 21 = 46$（棵）
答：七
(1)班植树29棵，七
(2)班植树25棵，七
(3)班植树46棵。

7. (传统文化)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载：今有共买鸡,人出九,盈一十一；人出六,不足十六.问人数鸡价各几何.译文：今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱；每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少.设人数为$x$,可列方程为(D)
A.$9x + 11 = 6x + 16$
B.$9x - 11 = 6x - 16$
C.$9x + 11 = 6x - 16$
D.$9x - 11 = 6x + 16$

答案： D

8. (阅读理解题)先阅读,后解题：$-3和+3$的绝对值都为3,即$|-3| = 3$,$|+3| = 3$.如果$|x| = 3$,那么$x = 3或x = -3$.当解方程$|x + 1| = 3$时,可将绝对值符号内的$x + 1$看成一个整体,则可得$x + 1 = 3或x + 1 = -3$,分别解方程,得$x = 2或x = -4$.
利用上面的知识,解方程：$|2x - 3| - 5 = 0$.

答案： 根据绝对值定义，将方程$|2x - 3| - 5 = 0$转化为：
$|2x - 3| = 5$
则有：
$2x - 3 = 5 \quad 或 \quad 2x - 3 = -5$
分别解这两个方程：
对于$2x - 3 = 5$，
移项得：
$2x = 8$
解得：
$x = 4$
对于$2x - 3 = -5$，
移项得：
$2x = -2$
解得：
$x = -1$
所以方程的解为$x = 4$或$x = -1$。