《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列语句中给出的数据,是准确数的是(B)
A.我国的陆地面积约是 960 万 $ km^2 $
B.一本书有 182 页
C.今天的最高气温约是 $ 18^\circ C $
D.半径为 10 m 的圆的面积约为 $ 314 m^2 $

答案： B

2. 某市 2024 年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为 27.39 亿元,那么这个数值(D)
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位

答案： D

3. 用四舍五入法按要求对 0.050 18 分别取近似值,其中错误的是(C)
A.0.1(精确到 0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.04(精确到千分位)
D.0.050 2(精确到 0.000 1)

答案： C

4. 马拉松是在公路上举行的一种超长距离的赛跑,全程 42.195 km. 将 42.195 精确到十分位的近似值是42.2.

答案： $42.2$

5. 近似数 0.092 06 精确到十万分位,将 207 670 精确到千位,其近似值是2.08×10⁵.

答案： 十万分；2.08×10⁵

6. 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数：
(1)4.506 49(精确到 0.001)；
(2)1.995(精确到百分位)；
(3)$ 4.03×10^4 $(精确到千位)；
(4)68 000(精确到万位).

答案：
(1)观察$4.50649$中，要精确到$0.001$位，即保留三位小数。
看第四位小数是否大于等于5，第四位小数为4，小于5，
因此，$4.50649 \approx 4.506$（精确到$0.001$）。
(2)对于$1.995$，要精确到百分位，即保留两位小数。
看第三位小数是否大于等于5，第三位小数为5，等于5，
根据四舍五入，第二位小数应加1，
因此，$1.995 \approx 2.00$（精确到百分位）。
(3)对于$4.03 × 10^{4}$，要精确到千位。
观察百位上的数字，即$3$，由于$3$小于$5$，
因此，千位上的$0$不变，
所以，$4.03 × 10^{4} \approx 4.0 × 10^{4}$（精确到千位）。
(4)对于$68000$，要精确到万位。
观察千位上的数字，即$8$，由于$8$大于等于$5$，
因此，万位上的$6$加$1$变为$7$，
所以，$68000 \approx 7 × 10^{4}$ 或 $70000$（精确到万位）。

7. 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
(1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；
(4)7.9 万；(5)20.010；
(6)$ 5.08×10^3 $.

答案：
(1) $230$最后一位是个位，所以精确到个位。
(2) $18.3$最后一位是十分位，所以精确到十分位（或小数点后一位）。
(3) $0.0098$最后一位是万分位，所以精确到万分位（或小数点后四位）。
(4) $7.9$万，由于有单位“万”，最后一位是千位，所以精确到千位。
(5) $20.010$最后一位是千分位，所以精确到千分位（或小数点后三位）。
(6) $5.08 × 10^{3}$，展开为$5080$，最后一位是十位，由科学记数法知，它精确到十位。

8. (新定义题)3.3 是 $ 3 \frac{1}{3} $ 的近似值,其中的 $ 3 \frac{1}{3} $ 叫作真值. 下列数：①26.48；②26.53；③27.56；④26.99；⑤27.02,可能是 27 的真值的是②④⑤.(填序号)

答案： ②④⑤

9. 车工小王加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王认为质检员故意刁难,不服气地说：“图纸要求轴长精确到 0.01 m,标准长为 2.80 m,我加工的轴一根长为 2.76 m,另一根长为 2.82 m,怎么不合格？”
(1)图纸要求轴长精确到 0.01 m,标准长为 2.80 m,符合要求的轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难？请说明原因.

答案：
(1) 图纸要求轴长精确到 $0.01 m$，标准长为 $2.80 m$。
根据四舍五入的规则，符合要求的轴长 $x$ 应满足：
$2.795 \leq x ＜ 2.805$
即轴长 $x$ 的范围是 $[2.795, 2.805) m$，由于需要精确到$0.01m$，因此可表示为$2.795 m\leq x ＜ 2.805 m$（包含$2.795$不包含$2.805$，当数值为$2.805$时，精确到$0.01m$为$2.81$，不符合标准）。
(2) 小王加工的轴长分别为 $2.76 m$ 和 $2.82 m$。
$2.76 m$ 不在 $[2.795, 2.805) m$ 范围内，
$2.82 m$也不在 $[2.795, 2.805) m$ 范围内，
因此小王加工的轴不合格，不是质检员故意刁难。