《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列变形,运用有理数的加法运算律正确的是(B)
A.$3+(-2)= 2+3$
B.$4+(-6)+3= (-6)+4+3$
C.$[5+(-2)]+4= [5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})= (\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$

答案： B

2. 最小的正整数,绝对值最小的数,最大的负整数,这三个数的和为(C)
A.1
B.$-1$
C.0
D.不确定

答案： C

3. 一升降机第一次上升 $5$ m,第二次又上升 $6$ m,第三次下降 $4$ m,第四次又下降 $9$ m,这时升降机在原始位置的(D)
A.上方 $24$ m 处
B.下方 $24$ m 处
C.上方 $2$ m 处
D.下方 $2$ m 处

答案： D

4. 在正方向向右的水平数轴上有一只电子跳蚤,这只跳蚤从数轴的原点 $O$ 出发,第一次向右跳 $1$ cm,第二次向左跳 $2$ cm,第三次向右跳 $3$ cm,第四次向左跳 $4$ cm……按这样的规律跳 $100$ 次后,电子跳蚤到点 $O$ 的距离是50cm.

答案： 5

5. 用简便方法计算下列各题：
(1) $\frac{10}{3}+(-\frac{11}{4})+\frac{5}{6}+(-\frac{7}{12})$；
(2) $(-0.75)+\frac{9}{2}+(-\frac{19}{2})+9.75$；
(3) $(-3.5)+(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})+(+\frac{7}{2})+0.75+(-\frac{7}{3})$.

答案：
(1) 原式$=\left(\frac{10}{3}+\frac{5}{6}\right)+\left[\left(-\frac{11}{4}\right)+\left(-\frac{7}{12}\right)\right]$
$=\left(\frac{20}{6}+\frac{5}{6}\right)+\left[\left(-\frac{33}{12}\right)+\left(-\frac{7}{12}\right)\right]$
$=\frac{25}{6}+\left(-\frac{40}{12}\right)$
$=\frac{25}{6}-\frac{20}{6}$
$=\frac{5}{6}$
(2) 原式$=\left[(-0.75)+9.75\right]+\left[\frac{9}{2}+\left(-\frac{19}{2}\right)\right]$
$=9+\left(-\frac{10}{2}\right)$
$=9-5$
$=4$
(3) 原式$=\left[(-3.5)+\frac{7}{2}\right]+\left[\left(-\frac{3}{4}\right)+0.75\right]+\left[\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{7}{3}\right)\right]$
$=0+0+\left(-\frac{11}{3}\right)$
$=-\frac{11}{3}$

6. 阅读下面的文字.
对于 $(-4\frac{5}{6})+(-8\frac{1}{3})+19\frac{1}{4}+(-7\frac{1}{2})$,可以计算如下：
原式 $=[(-4)+(-\frac{5}{6})]+[(-8)+(-\frac{1}{3})]+(19+\frac{1}{4})+[(-7)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-4)+(-8)+19+(-7)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{17}{12})$
$=-\frac{17}{12}$.
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗？
仿照上面的方法,计算：
$(-1\frac{1}{4})+(-2\frac{1}{3})+7\frac{5}{6}+(-4\frac{1}{2})$.

答案： 原式 $= [(-1) + (-\frac{1}{4})] + [(-2) + (-\frac{1}{3})] + (7 + \frac{5}{6}) + [(-4) + (-\frac{1}{2})]$
$= [(-1) + (-2) + 7 + (-4)] + [(-\frac{1}{4}) + (-\frac{1}{3}) + \frac{5}{6} + (-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{1}{4})$
$= -\frac{1}{4}$