《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 在 $2$,$-2$,$8$,$6$ 这四个数中,互为相反数的是(A)
A.$-2$ 与 $2$
B.$2$ 与 $8$
C.$-2$ 与 $6$
D.$6$ 与 $8$

答案： A

2. 如图,数轴上表示数 $-2$ 的相反数的点是(A)

A.点 $P$
B.点 $Q$
C.点 $M$
D.点 $N$

答案： A

3. 当 $-a = -7$ 时,$-a$ 的相反数是(A)
A.$7$
B.$-7$
C.$\pm 7$
D.不能确定

答案： A

4. $-\dfrac{3}{2}$ 与它的相反数之间的整数有3个。

答案： 3

5. 若 $a = -4$,则 $-(-a) = $-4；若 $-y = 3.1$,则 $y = $-3.1。

答案： -4；-3.1

6. 若数 $a$ 的相反数是它本身,数 $b$ 的相反数是一年中最后一个月的月份,则数 $a$ 是0,数 $b$ 是-12。

答案： $0$；$-12$（第一个空填$0$，第二个空填$- 12$对应的格式（若以横线形式呈现题目则按顺序））

7. 如果 $a$,$b$ 互为相反数,且 $a$ 是正数,在数轴上表示 $a$,$b$ 的点相距 $9$ 个单位长度,那么 $b$ 为$-4.5$。

答案： $-4.5$（或 $b=-4.5$对应的选项字母）

8. 化简下列各数：
(1) $-(+2.7)$；
(2) $-\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(3) $+(-701)$；
(4) $-[+(-2)]$。

答案：
(1)根据相反数的定义，$+(+2.7)=2.7$，所以其相反数为：
$-( + 2.7) = - 2.7$。
(2)根据相反数的定义，$-(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}$的相反（即$-(-\frac{1}{4})$ ）数为：
$-( - \frac{1}{4}) = \frac{1}{4}$。
(3)根据相反数定义，$+(-701)=-701$，所以：
$+(-701) = - 701$。
(4)根据相反数的定义，$+(-2)=-2$，其相反数（即$-[+(-2)]$）为：
$-[+(-2)] = 2$。

9. 数轴上点 $A$ 表示的数是 $-3$,$B$,$C$ 两点表示的数互为相反数,且点 $B$ 到点 $A$ 的距离是 $2$,则点 $C$ 表示的数应该是1或5。

答案： $1$或$5$（由于要求填单一选项的格式不适用，故按照思考过程，以文字形式给出最终数值答案，若对应选择题选项则为对应选项字母，本题假设对应选项为某两个选项，但按要求直接给出数值）

10. 已知数 $a$,$b$ 的对应点在数轴上的位置如图所示。
(1) 在数轴上描出 $a$,$b$ 的相反数的对应点的位置。
(2) 若数 $b$ 的对应点与其相反数的对应点相距 $20$ 个单位长度,则 $b$ 等于多少？
(3) 在 (2) 的条件下,若数 $a$ 的对应点与数 $b$ 的相反数的对应点相距 $5$ 个单位长度,则 $a$ 等于多少？

答案：
(1) 设$a$的相反数为$-a$，$b$的相反数为$-b$，在数轴上，$-a$在$0$的左侧，$-b$在$0$的右侧。
(2) 数$b$与其相反数$-b$相距$20$个单位长度，则$\vert b - (-b)\vert = 20$，即$\vert 2b\vert = 20$，解得$b = -10$。
(3) 由
(2)知$b = -10$，则$-b = 10$，数$a$与$-b$相距$5$个单位长度，则$\vert a - 10\vert = 5$，解得$a = 5$或$a = 15$，又由数轴知$a＞0$，且$b＜0＜a$，即$- 10＜0＜a$，结合$\vert a - 10\vert = 5$，可得$a = 5$。