《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 有下列各式：① $2ab$；② $0$；③ $S = vt$；④ $x - 3 ＜ 2$；⑤ $a + 3$；⑥ $-n$；⑦ $\frac{1}{x} + 2$. 其中,是代数式的有(C)
A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个

答案： C

2. 下列选项中,错误的是(A)
A.代数式 $5x + \frac{y}{2}$ 的意义是 $x$ 的 $5$ 倍与 $y$ 的和的一半
B.代数式 $5(x + y)$ 的意义是 $5$ 与 $x + y$ 的积
C.代数式 $x^{2} + y^{2}$ 的意义是 $x$,$y$ 的平方和
D.代数式 $2x + 3$ 的意义是比 $x$ 的 $2$ 倍多 $3$ 的数

答案： A

3. 体育委员小金带了 $500$ 元钱去买体育用品,已知一个足球 $x$ 元,一个篮球 $y$ 元,则代数式 $500 - 3x - 2y$ 表示的实际意义是体育委员小金带500元钱买3个足球和2个篮球后剩余的钱数.

答案： 体育委员小金带500元钱买3个足球和2个篮球后剩余的钱数

4. 同学聚会,每两人之间都相互握手一次,$3$ 人共握手 $3$ 次,$4$ 人共握手 $6$ 次,$5$ 人共握手10次,$n$ 人共握手$\frac{n(n - 1)}{2}$次.

答案： 5 人共握手 $10$ 次，$n$ 人共握手 $\frac{n(n-1)}{2}$ 次。
填：$10$；$\frac{n(n - 1)}{2}$（或 $\frac{1}{2}n(n - 1)$ ）

5. 用代数式表示：
(1)比 $a$ 与 $b$ 的积的 $2$ 倍小 $5$ 的数.
(2)$x$,$y$ 两数的平方和减去它们积的 $2$ 倍.
(3)某商店新进一批商品,每件商品的进价为 $a$ 元,若要获利 $20\%$,则每件商品的售价应为多少元？

答案：
(1) $2ab - 5$
(2) $x^2 + y^2 - 2xy$
(3) $1.2a$

6. 一个三位数的百位上的数字是 $a$,十位上的数字是 $b$,个位上的数字是 $c$($a \neq 0$,$c \neq 0$).
(1)列式表示这个三位数；
(2)将该数的个位上的数字移到百位上,得到一个新的三位数,列式表示这个新三位数.

答案：
(1) $100a + 10b + c$
(2) $100c + 10a + b$