《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

25. 某中学在开展的课后延时服务过程监测中,对七(9)班篮球兴趣小组的学生进行了1min定点投篮测试,以投进9个球为标准,多于标准的个数记为正数,低于标准的个数记为负数,其中8名学生的成绩分别记为+1,0,-3,0,0,+2,-2,+1.
(1)这8名学生中进球个数达到标准的占百分之几?
(2)他们共投进了多少个球?

答案：
(1) 达到标准的成绩为非负数，即+1,0,0,0,+2,+1，共6人。
百分比为：$ \frac{6}{8} × 100\% = 75\% $。
(2) 以9个为标准，8人总标准进球数：$ 8 × 9 = 72 $个。
成绩总和：$ (+1) + 0 + (-3) + 0 + 0 + (+2) + (-2) + (+1) = -1 $。
共投进：$ 72 + (-1) = 71 $个。
(1) 75%
(2) 71个

26. 根据所学的数轴知识,解答下面的问题:
(1)知识再现:数轴上的三个点A,B,C如图①所示.
①点A表示的数是-2,A,B之间的距离是4;
②将点B向左平移4个单位长度,此时该点表示的数是-2.
(2)知识迁移:如图②,将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.
①若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为8cm.
②图②中点A表示的数是14,点B表示的数是22.
(3)知识应用:如图③,结合(2)中①②的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题:
一天,爸爸对小明说:“我若是和你现在这么大,你才刚出生;你若是和我现在这么大,我就72岁啦!”爸爸现在的年龄是多少岁?
琪琪的想法:借助数轴,把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB,爸爸像小明这样大时,可看作点B移动到点A,此时点A向左移动后,所对应的点C表示的数为0.根据琪琪的想法,完成以下问题:
①若把点A移动到点B,此时点B向右移动后,所对应的点D表示的数为72.
②求爸爸现在的年龄.
48

答案：
(1)①-2；4 ②-2
(2)①8 ②14；22
(3)①72 ②48