《2025年人教金学典同步解析与测评七年级数学上册人教版重庆专版》

1. 下列各组中的两项,属于同类项的是(B)
A.$-2x^{3}与-2x^{2}$
B.$-5ab与18ba$
C.$a^{2}b与-ab^{2}$
D.$4m与6mn$

答案： B

2. 下列计算正确的是(B)

A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$5x^{2}y - 3xy^{2} = 2xy$

答案： B

3. 如果$2x^{3}y^{2}和-\frac{1}{2}x^{m}y^{n}$是同类项,那么$m - 2n$的值是(C)
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$

答案： C

4. 三个队植树,第一队植树$a$棵,第二队植树的棵数是第一队的$2$倍,第三队植树的棵数是第一队的一半,则三个队共植树$\frac{7a}{2}$棵。

答案： $\frac{7a}{2}$（或$3.5a$，根据题目要求填具体形式，这里填表达式）

5. 合并下列各式的同类项：
(1)$4a^{2} + 3b^{2} - 2ab - 4a^{2} - 4b^{2} + 2ba$；
(2)$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x) + (-1)$；
(3)$3x^{2}y - 4xy^{2} - 3 + 5x^{2}y + 2xy^{2} + 5$；
(4)$-0.8a^{2}b - 6ab - 3.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$。

答案：
(1)
$4a^{2} + 3b^{2} - 2ab - 4a^{2} - 4b^{2} + 2ba$
$=(4a^{2}-4a^{2})+(3b^{2}-4b^{2})+(-2ab + 2ab)$
$=-b^{2}$
(2)
$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x)+(-1)$
$=\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}x - 1-\frac{1}{2}x - 1$
$=(\frac{1}{6}x+\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x)+(-1 - 1)$
$=-2$
(3)
$3x^{2}y - 4xy^{2} - 3 + 5x^{2}y + 2xy^{2} + 5$
$=(3x^{2}y+5x^{2}y)+(-4xy^{2}+2xy^{2})+(-3 + 5)$
$=8x^{2}y-2xy^{2}+2$
(4)
$-0.8a^{2}b - 6ab - 3.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$
$=(-0.8a^{2}b-3.2a^{2}b+a^{2}b)+(-6ab + 5ab)$
$=(-4a^{2}b+a^{2}b)-ab$
$=-3a^{2}b - ab$

6. 先化简,再求值：
(1)$5x - 6x^{2} + 7 - 5x + 4x^{2} + 1$,其中$x = -2$。
(2)$-(m - 2n) - 2(m - 2n) + 3(m - 2n) + 8(m - 2n)$,其中$m - 2n = 2$。
(3)$ab - 2a^{2}c - 2b^{2} - 5ab + 3a^{2}c + 4ab$,其中$a = 2$,$b = -1$,$c = 1$。

答案：
(1) 原式$=(5x - 5x) + (-6x^{2} + 4x^{2}) + (7 + 1)$
$=-2x^{2} + 8$
当$x=-2$时，原式$=-2×(-2)^{2} + 8=-2×4 + 8=-8 + 8=0$
(2) 原式$=(-1 - 2 + 3 + 8)(m - 2n)$
$=8(m - 2n)$
当$m - 2n=2$时，原式$=8×2=16$
(3) 原式$=(ab - 5ab + 4ab) + (-2a^{2}c + 3a^{2}c) - 2b^{2}$
$=a^{2}c - 2b^{2}$
当$a=2$，$b=-1$，$c=1$时，原式$=2^{2}×1 - 2×(-1)^{2}=4×1 - 2×1=4 - 2=2$

7. 有这样一道题：当$m = 2024$,$n = -2025$时,求多项式$7m^{3} - 6m^{3}n + 3m^{2}n + 3m^{3} + 6m^{3}n - 3m^{2}n - 10m^{3} + 2023$的值。
小明说：“本题中$m = 2024$,$n = -2025$是多余的条件。”小强马上反对说：“这不可能,多项式中含有$m和n$,不给出$m$,$n$的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意谁的说法？请说明理由。

答案： 同意小明的说法。
理由：
$\begin{aligned}&7m^{3} - 6m^{3}n + 3m^{2}n + 3m^{3} + 6m^{3}n - 3m^{2}n - 10m^{3} + 2023\\=&(7m^{3} + 3m^{3} - 10m^{3}) + (-6m^{3}n + 6m^{3}n) + (3m^{2}n - 3m^{2}n) + 2023\\=&0 + 0 + 0 + 2023\\=&2023\end{aligned}$
化简后多项式的值为常数2023，与$m$、$n$的取值无关，故小明的说法正确。