《2025年初中升高中衔接读本南京出版社数学》

练一练初中试题
1. 关于 $x$ 的方程 $x^{2}+2kx+k-1= 0$ 的根的情况描述正确的是( )

A.$k$ 为任何实数,方程都没有实数根
B.$k$ 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.$k$ 为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据 $k$ 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

答案： B

2. 若关于 $x$ 的方程 $x^{2}-3\sqrt{k}x-1= 0$ 有实数根,则 $k$ 的取值范围为( )

A.$k\geq0$
B.$k＞0$
C.$k\geq-\frac{4}{9}$
D.$k＞-\frac{4}{9}$

答案： A

3.(湖南株洲中考题)有两个一元二次方程：① $ax^{2}+bx+c= 0$,② $cx^{2}+bx+a= 0$,其中 $a+c= 0$,则下列四个结论中,错误的是( )

A.如果方程①有两个不相等的实数根,那么方程②也有两个不相等的实数根
B.如果方程①的两根符号相同,那么方程②的两根符号也相同
C.如果 5 是方程①的一个根,那么 $\frac{1}{5}$ 是方程②的一个根
D.如果方程①和方程②有一个相同的根,那么这个根必是 $x= 1$

答案： D

4. 已知一元二次方程 $x^{2}+bx+c= 0$,且 $b$、$c$ 可在 1、2、3、4、5 中取值,则在这些方程中有实数根的方程共有( )

A.12 个
B.10 个
C.7 个
D.5 个

答案： A