《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一数学人教版》

1.下列说法中正确的个数为 (0)
①彩票的中奖率为千分之一,那么买一千张彩票就肯定能中奖;
②抛掷一枚均匀的硬币,如果前两次都是反面,那么第三次出现正面的可能性就比反面大;
③在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球,甲乙玩游戏的规则是从中不放回地依次随机摸出两个小球,如两球同色则甲获胜,否则乙获胜,那么这种游戏是公平的.
A.1
B.2
C.3
D.0

答案： D 对于①,彩票的中奖率为千分之一,但买一千张彩票不一定能中奖,故错误;对于②,抛掷一枚均匀的硬币,如果前两次都是反面,第三次出现正面的可能性与出现反面一样大,故错误;对于③,在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球,甲乙玩游戏的规则是从中不放回地依次随机摸出两个小球,如两球同色则甲获胜,否则乙获胜,则甲获胜的概率为$\frac {1}{3}$,那么这种游戏是不公平的,故错误.故说法正确的个数为0个.

2.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” (C)
A.是互斥事件,不是对立事件
B.是对立事件,不是互斥事件
C.既是互斥事件,也是对立事件
D.既不是互斥事件也不是对立事件

答案： C

3.抛掷一颗质地均匀的骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,事件B为“出现2点”,已知$P(A)= \frac {1}{2},P(B)= \frac {1}{6}$,则“出现奇数点或2点”的概率为 (D)
A.$\frac {1}{6}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： D

4.(2023·全国乙卷)某学校举办作文比赛,共6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为 ( )

A.$\frac {5}{6}$
B.$\frac {2}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {1}{3}$

答案：
A 将这6个主题分别编号为1~6号,建立如下表格:
其中一共有36种情况,表格画“×”表示甲、乙两位参赛同学抽到相同主题的情况,有6种,那么甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的情况就有$36-6=$30(种),所以甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为$\frac {30}{36}=\frac {5}{6}$.

5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为 (D)
A.$\frac {1}{6}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： D

6.甲、乙两人参加知识竞赛,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为$\frac {2}{3}和\frac {3}{4}$,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为 (D)
A.$\frac {3}{4}$
B.$\frac {2}{3}$
C.$\frac {5}{7}$
D.$\frac {5}{12}$

答案： D

7.若某公司从五位大学毕业生甲,乙,丙,丁,戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为 (D)
A.$\frac {2}{3}$
B.$\frac {2}{5}$
C.$\frac {3}{5}$
D.$\frac {9}{10}$

答案： D

8.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为$p_{1},p_{2},p_{3}$,且$p_{3}＞p_{2}＞p_{1}＞0$.记该棋手连胜两盘的概率为p,则 (D)
A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关
B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大
C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大
D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大

答案： D

9.今天北京的降雨概率是80%,上海的降雨概率是20%,下列说法正确的是 (BCD)
A.北京今天一定降雨,而上海一定不降雨
B.上海今天可能降雨,而北京可能没有降雨
C.北京和上海都可能没降雨
D.北京降雨的可能性比上海大

答案： BCD