《2025年暑假作业甘肃少年儿童出版社高一数学人教版》

1.某工厂生产的产品的合格率是99.99%,这说明 (D)
A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件
B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件
C.该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品
D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

答案： D 对于 A. 该厂生产的 10000 件产品中不合格的产品不一定有 1 件，可能是多件或者没有，故 A 错误；
对于 B. 该厂生产的 10000 件产品中合格的产品不一定是 9999 件，故 B 错误；
对于 C. 该厂生产的 10000 件产品中可能有不合格产品，故 C 错误；
对于 D. 该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%，故 D 正确.

2.掷两枚骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率时,产生的整数值随机数中,每几个数字为一组 (B)
A.1
B.2
C.9
D.12

答案： B

3.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是 (D)

A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

答案： D 由题图可知，频率在 0.3 到 0.4 之间，
对于 A，抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为 0.5，不符合，故错误；
对于 B，掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上的概率为 $\frac{1}{6}$，不符合，故错误；
对于 C，一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为 $\frac{1}{4}$，不符合，故错误；
对于 D，从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为 $\frac{1}{3}$，在 0.3 到 0.4 之间，符合题意，故正确.

4.给出下列3种说法:
①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;
②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面朝上,因此,抛一枚硬币出现正面朝上的概率是$\frac {3}{7}$;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.
其中正确说法的个数是 (A)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： A

5.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是(B)
A.抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜
B.同时抛两枚相同的骰子,向上的点数之和大于7则甲胜,否则乙胜
C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜
D.甲、乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜

答案： B

6.已知某工厂生产的产品的合格率为90%.现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少有3件合格品的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0表示不是合格品,1,2,3,4,5,6,7,8,9表示是合格品;再以每4个随机数为一组,代表4件产品.经随机模拟产生了如下20组随机数:
7527 0293 7040 9857 0347 4373 8636
6947 1417 4698 0301 6233 2616 8045
6001 3661 9597 7424 7610 4001
据此估计,4件产品中至少有3件合格品的概率为 (D)
A.$\frac {3}{4}$
B.$\frac {1}{5}$
C.$\frac {1}{4}$
D.$\frac {4}{5}$

答案： D 因为 4 件产品中没有合格品，有 1 件或 2 件合格品的有 7040，0301，6001，4001，4 组随机数，所以所求概率 $P = 1-\frac{4}{20}=\frac{4}{5}$.

7.(多选题)下列能产生随机数的是 (ABC)
A.抛掷骰子试验
B.抛硬币
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体

答案： ABC