《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

10. (2025·南京外国语学校月考)比较大小:$-3.2×10^{-8}$＞$-9.7×10^{-7}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

11. 如果定义新运算“※”,满足$a※b = a×b - \frac{a}{b}$,那么$(-1)※3 = $-2$\frac{2}{3}$.

答案： -2$\frac{2}{3}$

12. (2025·河南济源期末改编)一种少年儿童的标准体重(单位:kg)的计算公式为:标准体重= (年龄×7-5)÷2.下表是七年级某小组6位同学的体重情况,其中超出标准体重的千克数记为正数,少于标准体重的千克数记为负数,那么表中编号为3的同学的体重最符合标准体重.

答案： 3

13. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数有7个.

答案： 7

14. (2024·常州新北区期中)小丽在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-5的点重合;若数轴上A,B两点之间的距离为10(A在B的左侧),且A,B两点经上述折叠后重合,则点A表示的数为-7.

答案： -7

15. 形如$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} $的式子叫作二阶行列式,其运算法则用公式可以表示为$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$.计算:$\begin{vmatrix}4&(-3)^2\\1&2\end{vmatrix} - \begin{vmatrix}4&-3^2\\1&2\end{vmatrix} = $-18.(只填计算结果)

答案： -18

16. 跨学科 进制转换 (2025·河南安阳林州期末)我们通常用到的数我们称之为十进制数,在表示十进制数时,我们需要用到10个数的数码:0,1,…,9,例如:9810…,如果用我们刚学习过的乘方运算来表示,那么$9810 = 9000 + 800 + 10 + 0 = 9×10^3 + 8×10^2 + 1×10^1 + 0$,在表示三进制数时,我们需要用到三个数码:0,1,2,例如:三进制数:$201 = 2×3^2 + 1$,等于十进制的数19,那么二进制中的10101等于十进制的数______21。

答案： 21

17. (2025·盐城盐都区期中)在一条可以折叠的数轴上,A,B表示的数分别是-16,9,如图,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且$AB = 1$,则点C表示的数是-3.

答案： -3

18. 传统文化 杨辉三角 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为21.

答案： 21

19. (6分)(2025·盐城盐都区期末)计算:
(1)$(-1)^{100}×5 + (-2)^3÷4$;
(2)$(\frac{1}{4} - \frac{5}{12} + \frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})$.

答案：
(1)3；
(2)-5