《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

13.(10分)(2025·南通模拟)先化简,再求值:$2(2x^{2}-\frac {1}{2}xy-y^{2})-(4x^{2}+4xy-2y^{2})$,其中$x= 3,y= -1$.

答案： 原式=4x²-xy-2y²-4x²-4xy+2y²=4x²-4x²+2y²-2y²-4xy-xy=-5xy,当 x=3,y=-1 时,原式=-5×3×(-1)=5×3×1=15.

14.(10分)(2025·贵州遵义新蒲新区期末)(1)从下列①②③④中任选3个代数式求和:
①$2^{2}$;②$\frac {1}{3}×3$;③$|-4|$;④$1^{2025}$.
选取①,②,③这 3 个代数式求和.2²+$\frac{1}{3}$×3+|-4|=4+1+4=9
(2)下表是小欣同学整式化简过程:
化简:$3(x^{2}-2y)+2(3y+5x^{2})$
解:原式$=3x^{2}-6y+6y+5x^{2}$第①步
$=(3x^{2}+5x^{2})+(-6y+6y)$第②步
$=8x^{2}-12y$第③步
小欣同学的化简过程是从第①步开始出现错误的;
请写出正确的化简过程.正确的化简过程如下:3(x²-2y)+2(3y+5x²)=3x²-6y+6y+10x²=(3x²+10x²)+(-6y+6y)=13x²

答案：
(1)选取①,②,③这 3 个代数式求和.2²+$\frac{1}{3}$×3+|-4|=4+1+4=9;选取①,②,④这 3 个代数式求和.2²+$\frac{1}{3}$×3+1²⁰²⁵=4+1+1=6;选取①,③,④这 3 个代数式求和.2²+|-4|+1²⁰²⁵=4+4+1=9;选取②,③,④这 3 个代数式求和.$\frac{1}{3}$×3+|-4|+1²⁰²⁵=1+4+1=6.
(2)① [解析]第①步去第二个括号时,第二项没有乘 2,所以第①步开始出现错误.正确的化简过程如下:3(x²-2y)+2(3y+5x²)=3x²-6y+6y+10x²=(3x²+10x²)+(-6y+6y)=13x².
解后反思 本题考查了有理数的乘法,整式的加减,绝对值,掌握相应的运算法则是关键.