《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

1.(2024·广安中考)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是(C).
A.$-3与x$的和
B.$-3与x$的差
C.$-3与x$的积
D.$-3与x$的商

答案： C

2.甲、乙两数之和为6,若甲数为$x$,则甲数的2倍与乙数的$\frac{1}{3}$的和是(B).
A.$2(6 - x)+\frac{1}{3}x$
B.$2x+\frac{1}{3}(6 - x)$
C.$2x+\frac{1}{3}×6$
D.$3(6 - x)+\frac{1}{3}$

答案： B

3.如果长方形的一边长是$(3a + 2b)$,另一边比它大$(a - b)$,那么这个长方形的周长是(A).
A.$14a + 6b$
B.$10a + 10b$
C.$12a + 8b$
D.$7a + 3b$

答案： A

4.(2025·镇江期末)下列各组代数式中,不是同类项的是(B).
A.$2a与5a$
B.$2xy与3xyz$
C.$-3t与200t$
D.$ab^{2}与-ab^{2}$

答案： B [解析]A.符合同类项的定义，是同类项；B.所含字母不相同，不是同类项；C.符合同类项的定义，是同类项；D.符合同类项的定义，是同类项.故选 B.

5.《教材P87尝试·变式》(2025·泰州姜堰区期末)下列各式运算中,正确的是(B).
A.$8a^{3}-2a = 6a^{2}$
B.$3x^{3}y - x^{3}y = 2x^{3}y$
C.$6m - 3n = 3m$
D.$3b + 4b = 7$

答案： B [解析]A.$8a^{3}-2a≠6a^{2}$，故 A 错误；B.$3x^{3}y-x^{3}y=2x^{3}y$，故 B 正确；C.$6m-3n≠3m$，故 C 错误；D.$3b+4b=7b≠7$，故 D 错误.故选 B.

6.化简:$-[-(-a^{2}) - b^{2}]-[+(-b)^{2}]$的结果是(B).
A.$2b^{2}-a^{2}$
B.$-a^{2}$
C.$a^{2}$
D.$a^{2}-2b^{2}$

答案： B

7.下列说法:①$a$为任意有理数,$a^{2}+1$总是正数;②在数轴上表示$-a$的点一定在原点的左边;③若$ab＞0,a + b＜0$,则$a＜0,b＜0$;④代数式$\frac{t}{2},\frac{a + b}{3},\frac{2}{b}$都是整式;⑤若$a^{2}= (-2)^{2}$,则$a = -2$.其中错误的有(B).
A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： B [解析]①a 为任意有理数，$a^{2}+1$总是正数，正确；②在数轴上表示$-a$的点不一定在原点的左边，错误；③若$ab＞0,a+b＜0$，则$a＜0,b＜0$，正确；④代数式$\frac {2}{b}$不是整式，错误；⑤若$a^{2}=(-2)^{2}=4$，则$a=\pm 2$，错误.其中错误的有 3 个.故选 B.

8.《变式提优→B卷T15 赋值法》已知$(x + y)^{4}= a_{1}x^{4}+a_{2}x^{3}y + a_{3}x^{2}y^{2}+a_{4}xy^{3}+a_{5}y^{4}$,则$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$的值是(C).
A.$4$
B.$8$
C.$16$
D.$32$

答案： C [解析]因为$(x+y)^{4}=a_{1}x^{4}+a_{2}x^{3}y+a_{3}x^{2}y^{2}+a_{4}xy^{3}+a_{5}y^{4}$，所以令$x=1,y=1$，即$(1+1)^{4}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$，所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=2^{4}=16$.故选 C.

9.某商品原价为$a$元,如果按原价的8折销售,那么售价是0.8a元.(用含字母$a$的代数式表示)

答案： 0.8a

10.如图是一个长方形推拉窗,窗高$1.5m$,则活动窗扇的通风面积$S(m^{2})与拉开长度b(m)$的关系是$S=1.5b$.

答案： $S=1.5b$