《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

20. (7 分)先化简,再求值:$5a^2 - [3a - (a - 1) + 4a^2]$,其中$a = -2$.

答案： 解：原式=5a²-3a+(a-1)-4a²=5a²-3a+a-1-4a²=a²-2a-1. 当a=-2时，原式=(-2)²-2×(-2)-1=4+4-1=7.

21. (10 分)解方程:
(1)$3(x - 4) = 12$;
(2)$\frac{2x + 3}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$.

答案： 解：
(1)3(x-4)=12，去括号，得3x-12=12，移项、合并同类项，得3x=24，将系数化为1，得x=8.
(2)$\frac{2x+3}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1，去分母，得3(2x+3)-2(x-1)=6，去括号，得6x+9-2x+2=6，移项、合并同类项，得4x=-5，将系数化为1，得x=-$\frac{5}{4}$.

22. (7 分)平移、旋转和轴对称是图形运动的基本形式. 图(1),(2)中的梯形Ⅰ~Ⅴ的顶点都在边长为 1 个单位长度的正方形网格点上.
(1)如图(1),梯形Ⅱ可以看成由梯形Ⅰ经过一次轴对称得到;梯形Ⅲ可以看成由梯形Ⅰ经过一次旋转得到(填“平移”“旋转”或“轴对称”).

(2)如图(2),梯形Ⅴ可以看成由梯形Ⅳ经过怎样的图形运动得到? 下列结论:
①1 次旋转;②1 次轴对称;③1 次平移和 1 次旋转;④1 次旋转和 1 次轴对称. 其中,所有正确结论的序号是①③④.

答案：
(1)轴对称 旋转；
(2)①③④