《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

1. 变式提优→B卷T1 在方程$3x-y= 2,x+\frac {1}{x}-2= 0,\frac {1}{2}x= \frac {1}{2},x^{2}-2x-3= 0$中,一元一次方程的个数是(A).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

2. (2025·连云港海州区期末)已知$x= 4$是关于x的方程$3x+b= 5$的解,则b的值为(D).
A.17
B.-17
C.7
D.-7

答案： D [解析]
∵x=4 是关于 x 的方程 3x+b=5 的解，
∴3×4+b=5，解得 b=-7，
∴b 的值为-7. 故选 D.

3. (2025·宿迁宿豫区期末)解方程$\frac {2x-1}{3}-\frac {x+2}{6}= 1$,去分母后正确的是(B).
A.$2(2x-1)-(x+2)= 1$
B.$2(2x-1)-(x+2)= 6$
C.$2(2x-1)-x+2= 6$
D.$4x-1-x+2= 6$

答案： B [解析]$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=1$，去分母，得 2(2x-1)-(x+2)=6. 故选 B.

4. 一元一次方程$\frac {x}{3×4}+\frac {x}{4×5}+\frac {x}{5×6}+\frac {x}{6×7}= 4$的解为(C).
A.$x= 30$
B.$x= 24$
C.$x= 21$
D.$x= 12$

答案： C [解析]$\frac{x}{3×4}+\frac{x}{4×5}+\frac{x}{5×6}+\frac{x}{6×7}=4$，即$\frac{x}{3}-\frac{x}{4}+\frac{x}{4}-\frac{x}{5}+\frac{x}{5}-\frac{x}{6}+\frac{x}{6}-\frac{x}{7}=4$，即$\frac{x}{3}-\frac{x}{7}=4$，即 4x=4×21，解得 x=21. 故选 C.

5. 如果$\frac {1}{3}x^{a+2}y^{3}与-3x^{3}y^{2b-1}$是同类项,那么a,b的值分别是(A).
A.$a= 1,b= 2$
B.$a= 0,b= 2$
C.$a= 2,b= 1$
D.$a= 1,b= 1$

答案： A

6. 变式提优→B卷T7 (2024·南京秦淮区期末)某种商品的进价为18元,标价为x元,由于该商品积压,商店准备按标价的8折销售,可保证利润达到20%,则标价为(B).
A.26元
B.27元
C.28元
D.29元

答案： B

7. 教材P122练习T2·变式 六年前,A的年龄是B的年龄的5倍,现在A的年龄是B的年龄的3倍,A现在的年龄是(A).
A.36岁
B.12岁
C.24岁
D.30岁

答案： A

8. 为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为(B).
A.14
B.15
C.16
D.17

答案： B

9. (2024·南京鼓楼区期末)若$x= 1$是关于x的方程$(m+2)x-5= 0$的解,则m的值是3.

答案： 3

10. 变式提优→B卷T12 (2025·宿迁泗阳一模)若关于x的方程$(m+1)x^{|m|}+3= 8$是一元一次方程,则m的值为______1.

答案： 1 [解析]
∵关于 x 的方程(m+1)x^{|m|}+3=8 是一元一次方程，
∴m+1≠0 且|m|=1，解得 m=1.

11. (2025·南京鼓楼区期末)若关于x的方程$(a+1)x^{2}+bx^{b-1}+1= 0$是一个一元一次方程,则$a^{b}= $1.

答案： 1 [解析]由已知，得 a+1=0 且 b-1=1，
∴a=-1，b=2，
∴a^{b}=(-1)^{2}=1.

12. 新情境 设计骑行路线 (2025·南京鼓楼区期末)小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发,小华每小时骑行19km,小明每小时骑行11km,已知他们完成全部行程所用的时间,小华比小明快30分钟.设他们这次骑行线路长为xkm,依题意,可列方程为______$\frac{x}{11}-\frac{x}{19}=\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{x}{11}-\frac{x}{19}=\frac{1}{2}$ [解析]由题意，得$\frac{x}{11}-\frac{x}{19}=\frac{30}{60}$，即$\frac{x}{11}-\frac{x}{19}=\frac{1}{2}$.