《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

20. (6分)已知关于$x的方程3(x - 1) = 4x - 5与方程\frac{2x - a}{3} - \frac{x - a}{2} = - 1$同解,求$a$的值.

答案： 解方程$3(x - 1)=4x - 5$，得x = 2.将x = 2代入$\frac{2x - a}{3}-\frac{x - a}{2}=-1$，得$\frac{4 - a}{3}-\frac{2 - a}{2}=-1$，解得a = -8.

21. (6分)已知关于$x的方程2a - 3x = 12$,在解这个方程时,粗心的小伟误将$- 3x看成了+ 3x$,从而解得$x = 3$,请你帮他求出正确的解.

答案：
∵x = 3是$2a + 3x = 12$的解，
∴$2a + 3×3 = 12$，解得$a=\frac{3}{2}$，则原方程可化为$3 - 3x = 12$，即$-3x = 9$，
∴x = -3.

22. (6分)传统文化《算法统宗》(2025·西安雁塔区模拟)隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤. 问:人、银各几何?(选自《算法统宗》)题目大意:几个人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则差8两.有多少个人? 有多少两银子?

答案： 设有x个人，根据题意，得$7x + 4 = 9x - 8$，解得x = 6，
∴$7x + 4 = 46$，故有6个人，46两银子.