《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

13.(2025·盐城盐都区期末)若2a与1-a互为相反数,则a的绝对值等于1.

答案： 1 [解析]根据题意可知,2a+(1-a)=0,2a+1-a=0,解得a=-1,
∴|a|=|-1|=1.

14.新情境保护水资源废旧电池含有少量重金属,若随意丢弃会污染环境.有资料表明,一粒纽扣大的废旧电池,大约会污染水600000L.数据600000用科学记数法可表示为______.$6×10^{5}$

答案： $6×10^{5}$

15.在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为6或-10.

答案： 6或-10

16.跨学科二进制我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将$(101)_{2},(1011)_{2}$换算成十进制数应为:
$(101)_{2}= 1×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}= 4+0+1= 5$(规定$2^{0}= 1$),
$(1011)_{2}= 1×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+1×2^{0}= 11$.
按此方式,将二进制$(10101)_{2}$换算成十进制数的结果是______21.

答案： 21 [解析]根据题意知,$(10101)_{2}=1×2^{4}+0×2^{3}+1×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}=21$.

17.(2025·南京南师大附中新城中学月考)在每个□内填入“+,-,×,÷”中的某一个符号(可重复使用),使得“1□2□6□9”计算所得数最小,则这个最小数是______-107.

答案： -107 [解析]1-2×6×9=1-108=-107.

18.(广东深圳中学自主招生)已知整数m,n,p,q满足$mnpq= 49$,且$m＜n＜p＜q$,那么$m+n+p+q= $0.

答案： 0 [解析]
∵mnpq=49=(-1)×(-7)×1×7,又m,n,p,q为整数,m＜n＜p＜q,
∴m=-7,n=-1,p=1,q=7,
∴m+n+p+q=0.

19.(8分)(2024·镇江期末)计算:
(1)-16-5+35-4;
(2)$(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4})×(-12)$.

答案：
(1)10
(2)-5

20.(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数.
$-|-3|,-(-2),-(-1)^{3},-2^{3}$.

答案：
在数轴上把各数表示出来如图：　　　 从小到大排列为$-2^{3}＜-|-3|＜-(-1)^{3}＜-(-2)$.