《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

21.(6分)(2025·河南南阳期末)如下表,这是一道习题及其解答过程的一部分,请求出M,并将该习题的解答过程补充完整.
先化简,再求值:$2M-(xy^{2}-2x^{2}y)$,其中$x = 1,y = - 1$.
解:原式$=6x^{2}y - 2xy^{2}-xy^{2}+2x^{2}y$
……

答案： 由条件可得,$2M=6x^{2}y-2xy^{2}$,$M=3x^{2}y-xy^{2}$.$\therefore 2M-(xy^{2}-2x^{2}y)=8x^{2}y-3xy^{2}$.当$x=1$,$y=-1$时,原式$=8× 1^{2}× (-1)-3× 1× (-1)^{2}=-8-3=-11$.

22.(8分)中考新考法 新定义问题 在数的原有法则(“·”和“-”仍为原运算中的乘号和减号)中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当$a＞b$时,$a\oplus b = b^{2}$;当$a＜b$时,$a\oplus b = a$.
那么当$x = 2$时,$(1\oplus x)\cdot x-(3\oplus x)$的值是多少?

答案： $\because$当$x=2$时,$1＜x$,$3＞x$,$\therefore 1\oplus x=1$,$3\oplus x=x^{2}=2^{2}=4$.故$(1\oplus x)\cdot x-(3\oplus x)=1× 2-4=-2$.