《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

20. (8 分)(2025·河北保定高碑店期末)一位同学做一道题:“已知两个多项式$A$,$B$,计算$2A + B$”. 他误将“$2A + B$”看成“$A + 2B$”,求得的结果为$9x^2 - 2x + 7$. 已知$B = x^2 + 3x - 2$,求正确答案.

答案： 根据题意,得$A=9x^2-2x+7-2(x^2+3x-2)=9x^2-2x+7-2x^2-6x+4=(9-2)x^2-(2+6)x+4+7=7x^2-8x+11$.$\therefore 2A+B=2(7x^2-8x+11)+x^2+3x-2=14x^2-16x+22+x^2+3x-2=15x^2-13x+20$.

21. (10 分)(2025·河南南阳南召期末改编)某超市在春节期间开展打折促销活动,方案如下:
|一次性购物|优惠办法|
|少于 300 元|不予优惠|
|低于 600 元但不低于 300 元|9 折优惠|
|600 元或超过 600 元|其中 600 元部分给予 9 折优惠,超过 600 元部分给予 8 折优惠|

(1)王老师一次性购物 720 元,他实际付款____636____元.
(2)若顾客在该超市一次性购物$x$元,当$x$小于 600 元但不小于 300 元时,他实际付款____0.9x____元,当$x$大于或等于 600 元时,他实际付款____0.8x+60____元(用含$x$的代数式表示).
(3)若王老师购物货款合计 1030 元,则王老师实际付款多少元? 一共节省多少元?
王老师实际付款884元，一共节省了146元。

答案：
(1)636 [解析]$\because 720＞600$,$\therefore$他实际付款$0.9×600+0.8×(720-600)=636$(元).
(2)$0.9x$ $0.8x+60$ [解析]当$300\leqslant x＜600$时,他实际付款$0.9x$元;当$x\geqslant600$时,他实际付款$0.9×600+0.8(x-600)=0.8x+60$(元).
(3)$600×0.9+(1030-600)×0.8=884$(元),$1030-884=146$(元).故王老师实际付款884元,一共节省了146元.关键提醒 本题考查列代数式及代数式求值,理解题意是本题的关键.