《2025年实验班提优大考卷七年级数学上册苏科版江苏专用》

1.(2024·无锡惠山区期中)下列说法正确的是(C).
A.$3ab^{3}$的次数是6次
B.$\pi x$的系数为1,次数为2
C.$-3x^{2}y + 4x - 1的常数项是-1$
D.多项式$2x^{2}+xy + 3$是四次三项式

答案： C

2.计算$2a^{2}+a^{2}$,结果正确的是(D).
A.$2a^{4}$
B.$2a^{2}$
C.$3a^{4}$
D.$3a^{2}$

答案： D

3.五个连续奇数,如果中间一个是$2n + 1$(n为正整数),那么这五个数的和是(B).
A.$10n + 10$
B.$10n + 5$
C.$5n + 5$
D.$5n - 5$

答案： B

关于单项式$-\frac{\pi x^{2}y}{3}$,下列说法中正确的是(B).
A.次数是4
B.次数是3
C.系数是$-\frac{1}{3}$
D.系数是$-\pi$

答案： B [解析]单项式$-\frac{\pi x^{2}y}{3}$的系数是$-\frac{\pi}{3}$,次数是 3.故选 B.

5.(2025·南京鼓楼区期末)已知$x^{2}+3x + 5$的值是7,那么多项式$3x^{2}+9x - 2$的值是(B).
A.6
B.4
C.2
D.0

答案： B [解析]已知$x^{2}+3x+5=7$,$\therefore x^{2}+3x=2$.则多项式$3x^{2}+9x-2=3(x^{2}+3x)-2$将$x^{2}+3x$当成整体代入求值$=3× 2-2=4$.故选 B.

6.中考新考法 规律探究 (2024·云南中考)按一定规律排列的式子:$2x,3x^{2},4x^{3},5x^{4},6x^{5},…$,第n个式子是(D).
A.$2x^{n}$
B.$(n - 1)x^{n}$
C.$nx^{n + 1}$
D.$(n + 1)x^{n}$

答案： D

7.关于x,y的多项式$\frac{1}{3}x^{|m|}y+(m + 4)xy - 9$是五次二项式,则$m^{3}$的倒数等于(A).
A.$-\frac{1}{64}$
B.$\frac{1}{64}$
C.$-64$
D.64

答案： A

8.中考新考法 新定义问题 从n个不同元素中取出$m(m\leqslant n)$个元素的所有组合的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号$\mathrm{C}_{n}^{m}$表示,$\mathrm{C}_{n}^{m}= \frac{n(n - 1)(n - 2)…(n - m + 1)}{m(m - 1)…1}(n\geqslant m,n,m$为正整数);例如:$\mathrm{C}_{5}^{2}= \frac{5×4}{2×1},\mathrm{C}_{8}^{3}= \frac{8×7×6}{3×2×1}$,则$\mathrm{C}_{9}^{4}+\mathrm{C}_{9}^{5}=$(C).
A.$\mathrm{C}_{9}^{6}$
B.$\mathrm{C}_{10}^{4}$
C.$\mathrm{C}_{10}^{5}$
D.$\mathrm{C}_{10}^{6}$

答案： C [解析]$\because \text{C}_{n}^{m}=\frac{n(n-1)(n-2)\cdots (n-m+1)}{m(m-1)\cdots 1}$,$\therefore \text{C}_{9}^{4}+\text{C}_{9}^{5}=\frac{9× 8× 7× 6}{4× 3× 2× 1}+\frac{9× 8× 7× 6× 5}{5× 4× 3× 2× 1}=252$.A.$\text{C}_{9}^{6}=\frac{9× 8× 7× 6× 5× 4}{6× 5× 4× 3× 2× 1}=84$;B.$\text{C}_{10}^{4}=\frac{10× 9× 8× 7}{4× 3× 2× 1}=210$;C.$\text{C}_{10}^{5}=\frac{10× 9× 8× 7× 6}{5× 4× 3× 2× 1}=252$;D.$\text{C}_{10}^{6}=\frac{10× 9× 8× 7× 6× 5}{6× 5× 4× 3× 2× 1}=210$.故选 C.

9.单项式$5mn^{2}$的次数是3.

答案： 3

10.如果$x^{m}y与2x^{3}y^{n + 5}$是同类项,那么$m + n= $-1.

答案： -1

11.一个两位数的十位数字是a,十位数字比个位数字小1,用含a的代数式表示这个两位数是11a+1.

答案： $11a+1$ [解析]$\because$一个两位数的十位数字是$a$,十位数字比个位数字小 1,$\therefore$个位上的数字是$a+1$,$\therefore$这个两位数可以表示为$10a+a+1=11a+1$.

12.(2024·四川绵阳涪城区期末)括号填空:$1 - 2a + a^{2}= -$($-1+2a-a^{2}$)$= 1+$($-2a+a^{2}$).

答案： $-1+2a-a^{2}$ $-2a+a^{2}$

13.如果x表示一辆火车行驶的速度,那么代数式$1.5x$可以解释为这辆火车行驶 1.5 小时的路程(合理即可).

答案： 这辆火车行驶 1.5 小时的路程(合理即可)

14.教材P80例2·变式 若$x = 2,y = - 1$,则代数式$2x^{2}-3xy + 5y^{2}-7= $12.

答案： 12

15.(南京鼓楼区金陵中学自主招生)若$(x - 1)^{5}$分解为$a + bx + cx^{2}+dx^{3}+ex^{4}+x^{5}$,则$a + c + e= $-16.

答案： -16