《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

6 [2024西安西工大附中期中]体重超标已影响了部分中学生的身心健康。为了动态监测学生的体重情况,班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计,其电路如图甲所示。已知电源电压恒定,定值电阻$R_{0}= 5Ω$,R为力敏电阻,其阻值与所受到的压力关系如图乙所示,电流表量程为0~0.6 A,踏板重力不计,求：

(1)闭合开关S,当体重计空载时,电路中的电流为0.12 A,电源电压。
(2)当体重计示数为600 N时,$R_{0}$两端的电压。
(3)此体重计所能测量的最大体重。

答案： 解：
(1)由题图甲可知，闭合开关，定值电阻$R_{0}$与力敏电阻R串联，由题图乙可知当体重计空载时，$R=45\Omega $，$I=0.12A$，则电源电压$U=I(R+R_{0})=0.12A×(45\Omega +5\Omega )=6V$°
(2)由题图乙可知，当体重计示数为600N时，力敏电阻的阻值$R'=15\Omega $，此时电路中电流$I'=\frac {U}{R'+R_{0}}=\frac {6V}{15\Omega +5\Omega }=0.3A$，定值电阻$R_{0}$两端的电压$U_{0}=I'R_{0}=0.3A×5\Omega =1.5V$。
(3)已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为$I_{max}=0.6A$时，体重计测量最大体重，此时力敏电阻的阻值$R''=\frac {U}{I_{max}}-R_{0}=\frac {6V}{0.6A}-5\Omega =5\Omega $，由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。

7 [2025连云港外国语学校月考改编]图甲是一个超声波加湿器,图乙是其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V,定值电阻$R_{0}$的阻值为30 Ω,电流表的量程为0~200 mA,电压表的量程为0~9 V,湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的部分关系如表所示,其阻值最大为120 Ω。在电路安全工作的前提下：

| 湿度RH/% | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | … |
| 湿敏电阻R/Ω | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | … |
(1)当电流表的示数为0.2 A时,R的阻值为多少？
(2)当湿度为60%时,电压表示数为多少？
(3)该装置能监测湿度的范围为多少？
(4)若要使该内部湿度监测装置的最小测量值为10%,应将电源电压调为多少？

答案： 解：
(1)由题图乙可知，R和$R_{0}$串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压。当电流表示数为0.2A时，即电路中的电流$I=0.2A$，由$I=\frac {U}{R}$可知电路总电阻$R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {12V}{0.2A}=60\Omega $，由串联电路的电阻关系可知此时R的阻值$R=R_{总}-R_{0}=60\Omega -30\Omega =30\Omega $。
(2)由题中表格可知，当湿度为60%时，湿敏电阻的阻值$R'=70\Omega $，由串联电路的电阻关系可知总电阻$R_{总}'=R'+R_{0}=70\Omega +30\Omega =100\Omega $，则电路中的电流$I'=\frac {U}{R_{总}'}=\frac {12V}{100\Omega }=0.12A$，则湿敏电阻两端的电压$U_{R}=I'R'=0.12A×70\Omega =8.4V$，即电压表示数为8.4V。
(3)由题中表格可知，湿度最低时，湿敏电阻阻值最小，电路总电阻最小，由欧姆定律可知此时电路中的电流最大。已知电流表的量程为0~200mA，则电路中的最大电流$I_{大}=200mA=0.2A$，此时电路最小总电阻$R_{总小}=\frac {U}{I_{大}}=\frac {12V}{0.2A}=60\Omega $，由串联电路的电阻关系可知湿敏电阻的最小阻值$R_{小}=R_{总小}-R_{0}=60\Omega -30\Omega =30\Omega $，由题中表格可知此时湿度最小为20%；当湿度最高时，湿敏电阻阻值最大，由串联电路的分压规律可知此时湿敏电阻两端的电压最大，已知电压表量程为0~9V，则湿敏电阻两端的最大电压$U_{R大}=9V$，由串联电路的电压特点可知$R_{0}$两端的电压$U_{0小}=U-U_{R大}=12V-9V=3V$，此时电路中的最小电流$I_{小}=\frac {U_{0小}}{R_{0}}=\frac {3V}{30\Omega }=0.1A$，则湿敏电阻的最大阻值$R_{大}=\frac {U_{R大}}{I_{小}}=\frac {9V}{0.1A}=90\Omega $，由题中表格可知此时湿度为80%。由上述分析可知该装置能监测湿度的范围为20%~80%。
(4)当监测装置的最小测量值为10%时，湿敏电阻的最小阻值$R''=(100×10\% +10)\Omega =20\Omega $，电路总电阻$R_{总}''=R''+R_{0}=20\Omega +30\Omega =50\Omega $，此时电路中的最大电流仍为$I_{大}=0.2A$，由$I=\frac {U}{R}$可知电源电压$U'=I_{大}R_{总}''=0.2A×50\Omega =10V$，即应将电源电压调为10V。