《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

5 如图所示,物体重150N,挂在杠杆中点,人在A点用100N的力将物体竖直提高0.5m,A点竖直向上移动的距离为1m,在此过程中,下列说法不正确的是(B)
A.人用的拉力所做的功为100J
B.用杠杆提升物体所做的有用功为50J
C.额外功为25J
D.杠杆的机械效率为75%

答案： 5 B 人用的拉力所做的功 $W_{总} = Fs = 100 \text{ N} × 1 \text{ m} = 100 \text{ J}$，故 A 正确；用杠杆提升物体所做的有用功 $W_{有用} = Gh = 150 \text{ N} × 0.5 \text{ m} = 75 \text{ J}$，故 B 错误；因总功等于有用功和额外功之和，所以额外功 $W_{额} = W_{总} - W_{有用} = 100 \text{ J} - 75 \text{ J} = 25 \text{ J}$，故 C 正确；杠杆的机械效率 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{75 \text{ J}}{100 \text{ J}} × 100\% = 75\%$，故 D 正确。

6 [2025无锡锡山区期末改编]古城西安有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色。骊山盘山公路是西安的一处网红打卡地,有一辆新能源纯电动客车,满载乘客时总重力为$7.2×10^4N,$现以80kW的恒定功率沿盘山公路从某位置匀速行驶至山顶,用时30min,已知该位置到山顶的竖直距离为1km,公路长为9km。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变,g取10N/kg。则：
(1)车辆在行驶过程中遇到陡坡时,司机常常要换用低速挡,是因为在发动机的输出功率一定时,这样做可以增大(填“增大”或“减小”)牵引力。
(2)整个过程中,客车电动机所做的总功为多少？客车电动机的机械效率为多少？

6 解：
(1) 增大
(2) 整个过程中，客车电动机所做的总功为 $W_{总} = Pt = 80 × 10^3 \text{ W} × 30 × 60 \text{ s} = 1.44 × 10^8 \text{ J}$，有用功为 $W_{有用} = Gh = 7.2 × 10^4 \text{ N} × 1 × 10^3 \text{ m} = 7.2 × 10^7 \text{ J}$，客车电动机的机械效率为 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{7.2 × 10^7 \text{ J}}{1.44 × 10^8 \text{ J}} × 100\% = 50\%$。

答案： 6 解：
(1) 增大
(2) 整个过程中，客车电动机所做的总功为 $W_{总} = Pt = 80 × 10^3 \text{ W} × 30 × 60 \text{ s} = 1.44 × 10^8 \text{ J}$，有用功为 $W_{有用} = Gh = 7.2 × 10^4 \text{ N} × 1 × 10^3 \text{ m} = 7.2 × 10^7 \text{ J}$，客车电动机的机械效率为 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{7.2 × 10^7 \text{ J}}{1.44 × 10^8 \text{ J}} × 100\% = 50\%$。

7 如图所示,已知斜面长5m,高3m。绳端拉力F为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端,不计滑轮的摩擦和绳重,在此过程中(D)

A.绳端移动的速度是1m/s
B.拉力做的功是300J
C.物体在斜面上受到的摩擦力为40N
D.该拉动过程的机械效率为60%

答案： 7 D 物体沿斜面匀速向上运动的速度 $v = \frac{s}{t} = \frac{5 \text{ m}}{5 \text{ s}} = 1 \text{ m/s}$，绳子上升的速度是其 2 倍，为 $2 \text{ m/s}$，故 A 错误；绳子移动的距离是斜面长的 2 倍，故拉力做的功 $W_{总} = Fs' = 50 \text{ N} × 2 × 5 \text{ m} = 500 \text{ J}$，故 B 错误；除额外功外，还有克服滑轮重力做的功，故无法计算物体在斜面上受到的摩擦力，故 C 错误；该机械所做的有用功为 $W_{有用} = Gh = 100 \text{ N} × 3 \text{ m} = 300 \text{ J}$，机械效率 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{300 \text{ J}}{500 \text{ J}} × 100\% = 60\%$，故 D 正确．

8 如图甲是一种建筑工地常用塔式起重机上的滑轮组,已知在匀速吊起600kg的货物时,所用拉力F为2500N,货物在20s内匀速上升10m,不计摩擦和绳重,g取10N/kg。
(1)滑轮组的有用功是多少？
(2)拉力F做功的功率是多少？
(3)滑轮组的机械效率为多大？
(4)图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同,若配重质量为3t,平衡臂长$L_1= 5m,$起重臂长$L_2= 15m,$当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时,求此时货物的质量。(塔臂的重力不计)

答案： 8 解：
(1) 货物的重力 $G = mg = 600 \text{ kg} × 10 \text{ N/kg} = 6000 \text{ N}$，有用功 $W_{有用} = Gh = 6000 \text{ N} × 10 \text{ m} = 6 × 10^4 \text{ J}$。
(2) 由题图甲可知 $n = 3$，绳子自由端移动的距离 $s = nh = 3 × 10 \text{ m} = 30 \text{ m}$，拉力做的总功 $W_{总} = Fs = 2500 \text{ N} × 30 \text{ m} = 7.5 × 10^4 \text{ J}$，拉力做功的功率 $P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{7.5 × 10^4 \text{ J}}{20 \text{ s}} = 3.75 × 10^3 \text{ W}$。
(3) 滑轮组的机械效率 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{6 × 10^4 \text{ J}}{7.5 × 10^4 \text{ J}} × 100\% = 80\%$。
(4) 因为不计绳重和摩擦时 $F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$，所以动滑轮的重力 $G_{动} = nF - G = 3 × 2500 \text{ N} - 6000 \text{ N} = 1500 \text{ N}$；配重的重力 $G_{配} = m_{配}g = 3 × 10^3 \text{ kg} × 10 \text{ N/kg} = 3 × 10^4 \text{ N}$，根据杠杆平衡条件有 $G_{配}L_1 = F_0L_2$，代入数据有 $3 × 10^4 \text{ N} × 5 \text{ m} = F_0 × 15 \text{ m}$，解得 $F_0 = 1 × 10^4 \text{ N}$，所以此时货物的重力 $G' = F_0 - G_{动} = 1 × 10^4 \text{ N} - 1500 \text{ N} = 8500 \text{ N}$，由 $G = mg$ 可知，此时货物的质量 $m' = \frac{G'}{g} = \frac{8500 \text{ N}}{10 \text{ N/kg}} = 850 \text{ kg}$。