《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

1 [2024苏州松陵一中月考]晚饭后,妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板,如图所示,图中的转轴相当于杠杆的支点,妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大,跷跷板水平平衡时,小涛比妈妈和妹妹离转轴远(填“远”或“近”);若妈妈放下怀抱中的妹妹(妈妈的位置不变),为了保持跷跷板水平平衡,小涛应适当靠近(填“远离”或“靠近”)转轴。

答案： 支点 远 靠近
【解析】 题图中跷跷板绕转轴转动,转轴相当于杠杆的支点。跷跷板水平平衡时,设妈妈和妹妹的总重力为$G_{1}$,她们对杠杆的作用力的力臂为$l_{1}$,小涛的重力为$G_{2}$,小涛对杠杆的作用力的力臂为$l_{2}$,由杠杆平衡条件可得$G_{1}l_{1}=G_{2}l_{2}$,已知$G_{1}＞G_{2}$,所以$l_{1}＜l_{2}$,即小涛比妈妈和妹妹离转轴远一些。若妈妈放下怀抱中的妹妹(妈妈的位置不变),则$G_{1}$减小,$l_{1}$不变,$G_{2}$不变,为了保持跷跷板水平平衡,由杠杆平衡条件可知,应减小$l_{2}$,即小涛应适当靠近转轴。

如图所示,改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③,杠杆始终处于水平平衡状态,此过程中,弹簧测力计的示数将(D)
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大

答案： D 由题图知,测力计在②位置时,其动力臂等于右段杆长,此时动力臂最长,由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小,根据杠杆的平衡条件,测力计的示数先变小后变大。故选D。

3 [2024泰州实验初中教育集团月考]如图所示,一根轻木条左端放一支较短的蜡烛,右端放一支较长的蜡烛,两支蜡烛一样粗细。在O处将木条支起,木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛,点燃后蜡烛的燃烧速度相同。那么,在燃烧过程中,木条(C)

A.始终保持水平
B.左端会下沉
C.右端会下沉
D.无法判断

答案： C 一题多解 方法一 设左、右两端的蜡烛质量分别为$m_{左}$、$m_{右}$,轻木条在水平位置平衡时,则$m_{左}g×l_{左}=m_{右}g×l_{右}$。两支蜡烛粗细相同,同时点燃,燃烧速度相同,两支蜡烛因燃烧减少的质量$\Delta m$相同,则轻木条左、右两端受到的压力分别为$(m_{左}-\Delta m)g$、$(m_{右}-\Delta m)g$,左边有$(m_{左}-\Delta m)gl_{左}=m_{左}gl_{左}-\Delta mgl_{左}$,右边有$(m_{右}-\Delta m)gl_{右}=m_{右}gl_{右}-\Delta mgl_{右}$。由题图可知,$l_{左}＞l_{右}$,则$\Delta mgl_{左}＞\Delta mgl_{右}$。综上可得,$(m_{左}-\Delta m)gl_{左}＜(m_{右}-\Delta m)gl_{右}$,所以轻木条失去平衡,右端会下沉。故选C。
方法二 利用极限思想,两支蜡烛燃烧速度相同,则当左侧蜡烛完全燃烧后,右侧蜡烛还有剩余,故右端下沉,故选C。

如图所示,轻质杠杆处于水平平衡状态。如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是(B)
A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡,右端下沉
C.杠杆不能平衡,左端下沉
D.无法判断

答案： B 原来杠杆在水平位置处于平衡状态,作用在杠杆上的力大小分别等于物体A、B的重力,其对应的力臂分别为OC、OD。根据杠杆平衡条件可得,$m_{A}g\cdot OC=m_{B}g\cdot OD$。由题图可知,$OC＜OD$,所以$m_{A}＞m_{B}$。当向靠近支点的方向移动相同的距离$\Delta l$时,两边的力臂都减小$\Delta l$,此时左边力与力臂的乘积为$m_{A}g(OC-\Delta l)=m_{A}g\cdot OC-m_{A}g\cdot \Delta l$,右边力与力臂的乘积为$m_{B}g(OD-\Delta l)=m_{B}g\cdot OD-m_{B}g\cdot \Delta l$。由于$m_{A}＞m_{B}$,所以$m_{A}g\cdot \Delta l＞m_{B}g\cdot \Delta l$,$m_{A}g\cdot OC-m_{A}g\cdot \Delta l＜m_{B}g\cdot OD-m_{B}g\cdot \Delta l$。因此杠杆将向悬挂物体B的一端倾斜,即右端下沉。

5 [2025常州期末]如图所示,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中,力F的大小将(C)
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小

答案： C 在杠杆缓慢由位置A拉至位置B的过程中,动力臂OA的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂l却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知,$F\cdot OA=G\cdot l$,当OA、G不变时,l越大,F越大。因此拉力F在这个过程中逐渐变大。

6 如图所示,可绕O点转动的轻质杠杆OA,其中点B处挂一重力为100N的物体,在A处施加竖直向上的拉力F,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F大小为50N,若始终保持拉力F的方向竖直向上,当将物体向右移动时,为使杠杆仍在水平位置保持平衡,拉力F大小将变大(填“变大”“变小”或“不变”)。

答案： 【答案】 50 变大
【解析】 杠杆在水平位置保持平衡,由$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得,拉力的大小$F=\frac{OB}{OA}\cdot G=\frac{1}{2}×100N=50N$。由题意知,杠杆最右端的动力F竖直向上,当物体向右移动时,阻力臂变大,动力臂不变,阻力G不变,由杠杆平衡条件可知,动力F将变大。

7 [2025西安高新一中期中]健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,此过程中,人对把手的拉力的力臂不变(填“变大”“变小”或“不变”),拉力变小(填“变大”“变小”或“不变”)。若要增加训练强度,应将配重盘向a(填“a”或“b”)端移。

答案： 【答案】 不变 变小 a
【解析】 用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧(关键点),动力臂不变,阻力大小等于物体的重力,即阻力不变,由题图可知转动过程中阻力臂会变小,根据杠杆的平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$知,拉力会变小;若要增加训练强度,应将配重盘向a端移动,增大阻力臂。