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1 [2024 石家庄二十八中月考]已知⊙O 的直径是 10，点 P 到圆心 O 的距离是 10，则点 P 与⊙O 的位置关系是 （ ）
A. 点 P 在⊙O 内
B. 点 P 在⊙O 上
C. 点 P 在⊙O 外
D. 点 P 在圆心
A. 点 P 在⊙O 内
B. 点 P 在⊙O 上
C. 点 P 在⊙O 外
D. 点 P 在圆心
答案：
C
2 [2024 承德期末]已知⊙O 的半径 OA 的长为 2，若 OB = 3，则得到的图形可能是 （ ）
答案：
A
3 [2024 唐山期末]若⊙P 的半径为 5，圆心 P 的坐标为(3,4)，则平面直角坐标系的原点 O 与⊙P 的位置关系是 （ ）
A. 点 O 在⊙P 内
B. 点 O 在⊙P 上
C. 点 O 在⊙P 外
D. 无法确定
A. 点 O 在⊙P 内
B. 点 O 在⊙P 上
C. 点 O 在⊙P 外
D. 无法确定
答案：
B
4 [教材 P3 例题变式][2023 石家庄十六中检测]如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 6，AB = 10，CD 是斜边 AB 上的中线，以 AC 为直径作⊙O，设线段 CD 的中点为 P，则点 P 与⊙O 的位置关系是 （ ）
A. 点 P 在⊙O 内
B. 点 P 在⊙O 上
C. 点 P 在⊙O 外
D. 无法确定
A. 点 P 在⊙O 内
B. 点 P 在⊙O 上
C. 点 P 在⊙O 外
D. 无法确定
答案：
A
5 [2023 邢台七中期末]已知⊙O 的半径是 4，点 P 到圆心 O 的距离 d 为方程$x^{2}-4x - 5 = 0$的一个根，则点 P 与⊙O 的位置关系是________.
答案：
点P在⊙O外
6 [2024 石家庄长安区期末]已知点 P 在⊙O 外，⊙O 的半径为 3，则 OP 的长可能是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案：
A
7 [教材 P4A 组 T2 变式][2023 华东师范大学附属杭州学校期中]如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4，AD = 3，以顶点 D 为圆心作半径为 x 的圆，使点 A 和点 B 有且只有一个点在⊙D 内，则 x 的取值范围是__________.
答案：
3 ＜ x ≤ 5
[变式][2024 廊坊六中月考]如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 14，点 D 在边 BC 上，CD = 6，以点 D 为圆心作⊙D，其半径为 r，要使点 A 在⊙D 外，点 B 在⊙D 内，则 r 的取值范围是________.
答案：
8 ＜ r ＜ 10
8 [易错题][2023 石家庄二十二中调研]在平面直角坐标系中，若点 B(a,0)在以点 A( - 1,0)为圆心、2 为半径的圆外，则 a 的取值范围为________.
答案：
a ＜ -3或a ＞ 1
9 [2024 北师大附属实验中学期中]在同一平面内，已知一个点到圆上的点的最大距离为 5，最小距离为 1，则此圆的半径为________.
答案：
2或3
10 如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交会，∠QON = 30°，公路 PQ 上的 A 处距离点 O 240 米. 如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路 MN 上沿 MN 方向以 144 千米/时的速度行驶时，A 处是否会受到噪声影响？若会受到噪声的影响，求受噪声影响的时间.（不考虑火车的长度）
答案：
解：如图，过点A作AC⊥ON于点C。 因为∠QON = 30°，OA = 240米，所以AC = 120米。 由题意知，会受到噪声影响的区域是以火车为圆心、200米为半径的圆形区域， 因为120 ＜ 200，所以A处会受到噪声影响。 设火车到达B点时，A处开始受到噪声影响，火车到达D点时，A处开始不再受噪声影响，连接AB，AD，此时AB = AD = 200米。 因为AB = AD = 200米，AC = 120米， 所以BC = 160米，CD = 160米， 所以BD = 320米。 因为144千米/时 = 40米/秒， 所以受噪声影响的时间应是320÷40 = 8(秒)。
解：如图，过点A作AC⊥ON于点C。 因为∠QON = 30°，OA = 240米，所以AC = 120米。 由题意知，会受到噪声影响的区域是以火车为圆心、200米为半径的圆形区域， 因为120 ＜ 200，所以A处会受到噪声影响。 设火车到达B点时，A处开始受到噪声影响，火车到达D点时，A处开始不再受噪声影响，连接AB，AD，此时AB = AD = 200米。 因为AB = AD = 200米，AC = 120米， 所以BC = 160米，CD = 160米， 所以BD = 320米。 因为144千米/时 = 40米/秒， 所以受噪声影响的时间应是320÷40 = 8(秒)。
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