《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}$为滑动变阻器。闭合开关$S$后,将$R_{2}的滑片自a端向b$端逐渐移动,下列说法正确的是(E)
A.电压表$V_{1}$示数变大,电压表$V_{2}$示数变大,电流表$A$示数变小
B.电压表$V_{1}与电流表A$示数的比值变大
C.电压表$V_{2}与电流表A$示数的比值变小
D.电压表$V_{1}与电流表A$的示数变化量的比值变大
E.电压表$V_{2}与电流表A$的示数变化量的比值不变

答案： E

(1) 判断电路中各元件的连接情况。
闭合开关后,去掉电压表,将电流表看作导线,滑动变阻器$R_{2}与定值电阻R_{1}$的连接方式是串联。
判断过程

(2) 判断各电表的测量对象。
① 电流表测量串联电路中(或通过R₂与R₁)的电流；
② 电压表$V_{1}$测量$R_{1}$两端电压,电压表$V_{2}$测量$R_{2}$两端电压。
(3) 滑动变阻器接入电路中的电阻变化情况及电路总电阻的变化情况。
滑片$P由a端向b$端移动→滑动变阻器$R_{2}$接入电路中的电阻变大$\xrightarrow{定值电阻R_{1}的阻值不变}$电路的总电阻变大。
(4) 电路中电流表示数的变化情况。
电源电压$U不变\xrightarrow{根据欧姆定律I= \dfrac{U}{R}}$电路中的电流变小,即电流表示数变小。
(5) 电路中两个电压表示数的变化情况。
① 电路中的电流变小,定值电阻$R_{1}的阻值不变\xrightarrow{根据欧姆定律的变形式U= IR}定值电阻R_{1}$两端电压变小,即电压表$V_{1}$示数变小。
② 因电源电压$U$不变,定值电阻$R_{1}$两端电压变小,根据串联电路的电压规律可知,滑动变阻器$R_{2}$两端电压变大,电压表$V_{2}$示数变大。
(6) 电表示数的比值。
① 电压表$V_{1}与电流表A$的示数比值等于定值电阻$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
② 电压表$V_{2}与电流表A$的示数比值等于滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值,比值变大(填“变大”“变小”或“不变”)。
(7) 电表示数变化量的比值。
① 电压表$V_{1}与电流表A$的示数变化量的比值等于定值电阻$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
② 电压表$V_{2}与电流表A$的示数变化量的比值等于定值电阻$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
推导过程
设滑片移动前后电路中的电流为$I_{1}$、$I_{2}$,则：
① 电压表$V_{1}示数的变化量\Delta U_{1}= U_{1}'-U_{1}= I_{2}R_{1}-I_{1}R_{1}= R_{1}(I_{2}-I_{1})= R_{1}\Delta I$,则$R_{1}= \dfrac{\Delta U_{1}}{\Delta I}$,即电压表$V_{1}与电流表A$的示数变化量的比值不变。
② 电压表$V_{2}示数的变化量\Delta U_{2}= U_{2}-U_{2}'= (U-I_{1}R_{1})-(U-I_{2}R_{1})= R_{1}(I_{2}-I_{1})= R_{1}\Delta I$,则$R_{1}= \dfrac{\Delta U_{2}}{\Delta I}$,即电压表$V_{2}与电流表A$的示数变化量的比值不变。

答案：
(1)串
(2)①串联电路中(或通过R₂与R₁) ②R₁ R₂
(3)变大 变大
(4)变小 变小
(5)①变小 变小 变小 ②变小 变大 变大
(6)①定值电阻R₁ 不变 ②滑动变阻器R₂接入电路 变大
(7)①定值电阻R₁ 不变 ②定值电阻R₁ 不变