《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

1 [2024青海中考]如图甲所示,工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m,电动滑轮的机械效率为80%(g取10N/kg)。以下分析正确的是( )A

A.电动滑轮所做的总功为$5×10^4J$
B.飞船部件的重力为$2×10^3N$
C.绳子自由端移动的距离为2m
D.电动滑轮的功率为$5×10^4W$

答案： 1 A 由题意知，飞船部件的重力为 $G = mg = 2000 \text{ kg} × 10 \text{ N/kg} = 2 × 10^4 \text{ N}$；电动滑轮所做的有用功为 $W_{有用} = Gh = 2 × 10^4 \text{ N} × 2 \text{ m} = 4 × 10^4 \text{ J}$，电动滑轮所做的总功为 $W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{4 × 10^4 \text{ J}}{80\%} = 5 × 10^4 \text{ J}$，故 A 正确，B 错误；由题图可知，动滑轮上有效绳子段数 $n = 2$，则绳子自由端移动的距离为 $s = nh = 2 × 2 \text{ m} = 4 \text{ m}$，故 C 错误；电动滑轮的功率为 $P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5 × 10^4 \text{ J}}{10 \text{ s}} = 5 × 10^3 \text{ W}$，故 D 错误。

2 一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体G,使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s,已知物体与地面间的滑动摩擦力f为150N,滑轮组的机械效率为60%。在此过程中,下列选项正确的是(D)



A.绳子自由端移动的距离为3m
B.拉力F做的有用功为500J
C.拉力F做的额外功为150J
D.拉力F做功的功率为25W

答案： 2 D 物体运动的距离 $s_0 = v_0t = 0.1 \text{ m/s} × 10 \text{ s} = 1 \text{ m}$，由题图可知动滑轮上绳子的有效段数 $n = 2$，所以绳子自由端移动的距离 $s = ns_0 = 2 × 1 \text{ m} = 2 \text{ m}$，A 错误；克服物体受到的摩擦力所做的功为拉力做的有用功，$W_{有用} = fs_0 = 150 \text{ N} × 1 \text{ m} = 150 \text{ J}$，B 错误；拉力做的总功 $W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{150 \text{ J}}{60\%} = 250 \text{ J}$，所以拉力做的额外功 $W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 250 \text{ J} - 150 \text{ J} = 100 \text{ J}$，C 错误；拉力做功的功率 $P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{250 \text{ J}}{10 \text{ s}} = 25 \text{ W}$，D 正确。

3 某项目建设中,工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m,用时10s。电动机的输出功率恒定为600W,不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求：
(1)建筑材料上升的速度；0.6 m/s
(2)10s内电动机输出的总功；6000 J
(3)动滑轮所受的重力；300 N
(4)若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时,机械效率是90%,则该批建筑材料上升的速度。0.2 m/s

答案： 3 解：
(1) 建筑材料上升的速度 $v_{料} = \frac{s_{料}}{t} = \frac{6 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 0.6 \text{ m/s}$。
(2) 电动机输出的总功 $W_{总} = Pt = 600 \text{ W} × 10 \text{ s} = 6000 \text{ J}$。
(3) 由题图可知，滑轮组中承重的绳子有 2 股，故 $s_{绳} = 2s_{料} = 2 × 6 \text{ m} = 12 \text{ m}$，绳子自由端的拉力 $F = \frac{W_{总}}{s_{绳}} = \frac{6000 \text{ J}}{12 \text{ m}} = 500 \text{ N}$，建筑材料的重力 $G_{料} = m_{料}g = 70 \text{ kg} × 10 \text{ N/kg} = 700 \text{ N}$，动滑轮的重力 $G_{动} = 2F - G_{料} = 2 × 500 \text{ N} - 700 \text{ N} = 300 \text{ N}$。
(4) 不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 $\eta = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} = \frac{G'_{料}h}{G'_{料}h + G_{动}h} = \frac{G'_{料}}{G'_{料} + G_{动}}$，代入数据解得 $G'_{料} = 2700 \text{ N}$，则绳子自由端的拉力 $F' = \frac{G'_{料} + G_{动}}{2} = \frac{2700 \text{ N} + 300 \text{ N}}{2} = 1500 \text{ N}$，
绳子自由端移动的速度 $v_{绳} = \frac{P}{F'} = \frac{600 \text{ W}}{1500 \text{ N}} = 0.4 \text{ m/s}$，则该建筑材料上升的速度 $v'_{料} = \frac{v_{绳}}{2} = \frac{0.4 \text{ m/s}}{2} = 0.2 \text{ m/s}$。

4 [2024海安海陵中学段考]质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼,滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示,机械中摩擦力及绳重忽略不计。(g取10N/kg)
(1)若工人在1min内将货物匀速提高了6m,作用在钢绳上的拉力为400N,求拉力的功率。
(2)求动滑轮受到的重力。
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时,此滑轮组的机械效率最大值是多少？(结果精确到0.1%)

答案： 4 解：
(1) 由题图甲可知 $n = 3$，则 $s = nh = 3 × 6 \text{ m} = 18 \text{ m}$，$W = Fs = 400 \text{ N} × 18 \text{ m} = 7200 \text{ J}$，$P = \frac{W}{t} = \frac{7200 \text{ J}}{60 \text{ s}} = 120 \text{ W}$。
(2) 由题图乙可知，当 $G = 300 \text{ N}$ 时，$\eta = 60\%$，$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{(G + G_{动})h} × 100\% = \frac{G}{G + G_{动}} × 100\% = \frac{300 \text{ N}}{300 \text{ N} + G_{动}} × 100\% = 60\%$，解得 $G_{动} = 200 \text{ N}$。
(3) 工人对绳子自由端的最大拉力为 $F_{max} = G_人 = m_人g = 60 \text{ kg} × 10 \text{ N/kg} = 600 \text{ N}$，能够提升货物的最大重力为 $G_{物} = 3F_{max} - G_{动} = 3 × 600 \text{ N} - 200 \text{ N} = 1600 \text{ N}$，机械效率的最大值 $\eta_{max} = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} × 100\% = \frac{G_{物}}{3F_{max}} × 100\% = \frac{1600 \text{ N}}{1800 \text{ N}} × 100\% \approx 88.9\%$。