《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

1. 某品牌服装原价173元,连续两次降价$x\%$后的售价为127元,下面所列方程中正确的是(C)。
A.$173(1+x\%)^{2}= 127$
B.$173(1-2x\%)= 127$
C.$173(1-x\%)^{2}= 127$
D.$127(1+x\%)^{2}= 173$

答案： C

2. 已知$m$、$n是一元二次方程x^{2}+2x-5= 0$的两个根,则$m^{2}+mn+2m$的值为(A)。
A.0
B.$-10$
C.3
D.10

答案： A

3. 如图,某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路,其中一条和矩形的一边平行,另外两条和矩形的另一边平行,空地剩下的部分种植花草,使得花草区域占地面积为$120m^{2}$。设小路的宽度为$x$m,则下列方程：
①$(16-2x)(9-x)= 120$；
②$16×9-9×2x-(16-2x)x= 120$；
③$16×9-9×2x-16x+x^{2}= 120$。
其中正确的是(C)。

A.①
B.②
C.①②
D.①②③

答案： C

4. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是$48m^{2}$,则原来这块木板的面积是(B)。
A.$100m^{2}$
B.$64m^{2}$
C.$121m^{2}$
D.$144m^{2}$

答案： B

5. 一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组一共送贺年卡72张,则这个小组有(C)。
A.12人
B.18人
C.9人
D.10人

答案： C

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ABC= 90^{\circ}$,$AB= 8cm$,$BC= 6cm$。动点$P$、$Q分别从点A$、$B$同时开始移动,点$P的速度为1cm/s$,点$Q的速度为2cm/s$,点$Q移动到点C$后停止,点$P$也随之停止运动。下列时间中,能使$\triangle PBQ的面积为15cm^{2}$的是(B)。
A.2s
B.3s
C.4s
D.5s

答案： B

7. 已知关于$x的一元二次方程x^{2}+(m+3)x+m+1= 0的两个实数根为x_{1}$、$x_{2}$,若$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= 4$,则$m$的值为$-1$或$-3$。

答案： $-1$或$-3$

8. 如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程：$(x + 1)^2 = 25$。

答案： $(x + 1)^2 = 25$

9. 某小区2022年屋顶绿化面积为$2000m^{2}$,计划2024年屋顶绿化面积要达到$2880m^{2}$。如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是20%。

答案： $20\%$

10. 若一个两位正整数,它的个位数字与十位数字的和是5,数字的平方和是17,则这个两位数是41或14。

答案： $41$或$14$