《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

14. 某中学在一次法律知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分为100分),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.04、0.06、0.82,第二小组的频数为3.
(1)本次测试中抽样的学生共有多少人?
(2)分数在90.5~100.5这一组的频率是多少? 有多少人?
(3)若这次成绩在80.5分以上为优秀,则优秀率为多少?

答案：
(1)本次测试中抽样的学生有$\frac{3}{0.06}$=50(人)。
(2)分数在90.5~100.5这一组的频率是0.08，人数为4人。
(3)优秀人数是后两个小组所含人数之和为0.82×50+4=45(人)，优秀率为$\frac{45}{50}$×100%=90%。

15. 某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人. 该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：

(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
(2)从上表的“频数”“频率”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；
(3)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.

答案：

(1)因为250×$\frac{90}{450}$=50(名)，200×$\frac{90}{450}$=40(名)，所以该校从七年级学生中随机抽取50名男生和40名女生是合理的。
(2)选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下。
(3)450×10%=45(人)。故估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数为45人。