《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

1. 若阿光以四种不同的方式连接正六边形 $ ABCDEF $ 的两条对角线,连接后的情形如下列选项中的图形所示,则下列图形(D)不是轴对称图形.

答案： D

2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(D).

答案： D

3. 如图是一个风筝的图案,它是以直线 $ AF $ 为对称轴的轴对称图形.下列结论中,不一定成立的是(D).

A.$ \triangle ABD \cong \triangle ACD $
B.$ AF $ 垂直平分 $ EG $
C.直线 $ BG $、$ CE $ 的交点在 $ AF $ 上
D.$ \triangle DEG $ 是等边三角形

答案： D

4. 等腰三角形的周长为 $ 13 \mathrm{cm} $,其中一边长为 $ 3 \mathrm{cm} $,则该等腰三角形的底边长为(B).
A.$ 7 \mathrm{cm} $
B.$ 3 \mathrm{cm} $
C.$ 7 \mathrm{cm} $ 或 $ 3 \mathrm{cm} $
D.$ 5 \mathrm{cm} $

答案： B

5. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ AB = AD $,点 $ B $ 关于 $ AC $ 的对称点 $ B' $ 恰好落在 $ CD $ 上,若 $ \angle BAD = 110^{\circ} $,则 $ \angle ACB $ 的度数为(B).

A.$ 40^{\circ} $
B.$ 35^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： B

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AC $ 的垂直平分线交 $ AB $ 于点 $ D $,$ DC $ 平分 $ \angle ACB $,若 $ \angle A = 50^{\circ} $,则 $ \angle B $ 的度数为(B).

A.$ 25^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 35^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $

答案： B　[解析]本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.
∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD.
∴∠ACD=∠A=50°.又CD平分∠ACB,
∴∠ACB=2∠ACD=100°.
∴∠B=180°−∠A−∠ACB=180°−50°−100°=30°.故选B.
　　思路引导依据线段垂直平分线的性质，即可得到∠A=∠ACD,再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理，即可得到∠B的度数.

7. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,作 $ \triangle BCE $,点 $ A $ 在 $ \triangle BCE $ 内,点 $ D $ 在 $ BE $ 上,$ AD $ 垂直平分 $ BE $,且 $ \angle BAC = m^{\circ} $,则 $ \angle BEC $ 的度数为(D).

A.$ 90^{\circ} - \frac{1}{2} m^{\circ} $
B.$ 180^{\circ} - 2 m^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} + \frac{1}{2} m^{\circ} $
D.$ \frac{1}{2} m^{\circ} $

答案： D

8. 如图,$ \angle 3 = 30^{\circ} $,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证 $ \angle 2 $ 的度数为(C).

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 75^{\circ} $

答案： C

9. 把两个全等的等边三角形纸片拼接(不留空隙,不重叠),得到的四边形共有2条对称轴.

答案： 2