《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

25. 为了促进学生课后服务多样化,某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个)。为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查,并绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题。
(1)求抽取参加调查的学生人数；
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整；
(3)若该校有1600人参加社团活动,试估计该校报兴趣类社团的学生人数。

答案：

(1) $ 5 ÷ 12.5\% = 40 $ (人),
故此次共调查了 40 人.
(2)体育类有 $ 40 × 25\% = 10 $ (人),
文艺类社团的人数所占百分比为 $ 15 ÷ 40 × 100\% = 37.5\% $, 阅读类社团的人数所占百分比为 $ 10 ÷ 40 × 100\% = 25\% $, 将统计图补充完整如图所示:

(3) $ 1600 × 12.5\% = 200 $ (人).
故估计该校报兴趣类社团的学生有 200 人.

26. 如图,一次函数$y= kx+b与反比例函数y= \frac {6}{x}(x＞0)的图像交于A(m,6)$、$B(3,n)$两点。
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图像直接写出$kx+b-\frac {6}{x}＜0的x$的取值范围；
(3)求$\triangle AOB$的面积。

答案：
(1)一次函数的解析式为 $ y = -2x + 8 $.
(2)当 $ 0 ＜ x ＜ 1 $ 或 $ x ＞ 3 $ 时, $ kx + b - \frac{6}{x} ＜ 0 $.
(3) $ \triangle AOB $ 的面积为 8.