《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

1. 不改变分式的$\frac {2x-\frac {5}{3}y}{\frac {2}{3}x+y}$值,把分子、分母各项系数化为整数,结果为(B).
A.$\frac {2x-15y}{4x+y}$
B.$\frac {6x-5y}{2x+3y}$
C.$\frac {6x-5y}{4x-2y}$
D.$\frac {12x-15y}{4x+2y}$

答案： B

2. 若$a≠b$,则下列分式化简正确的是(D).
A.$\frac {a+2}{b+2}= \frac {a}{b}$
B.$\frac {a-2}{b-2}= \frac {a}{b}$
C.$\frac {a^{2}}{b^{2}}= \frac {a}{b}$
D.$\frac {\frac {1}{2}a}{\frac {1}{2}b}= \frac {a}{b}$

答案： D

3. 下列判断中,正确的是(B).
A.分式的分子中一定含有字母
B.对于任意有理数$x$,分式$\frac {5}{2+x^{2}}$总有意义
C.分数一定是分式
D.当$A= 0$时,分式$\frac {A}{B}$的值为0($A$、$B$为整式)

答案： B

4. 若$\frac {x+1}{x-3}$有意义,则实数$x$的取值范围是(D).
A.$x= -1$
B.$x= 3$
C.$x≠-1$
D.$x≠3$

答案： D

5. 若分式$\frac {x^{2}-1}{x-1}$的值为0,则$x$的值为(A).
A.$-1$
B.0
C.1
D.$\pm 1$

答案： A

6. 计算$\frac {(x+y)^{2}-(x-y)^{2}}{4xy}$的结果为(A).
A.1
B.$\frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{4}$
D.0

答案： A

7. 若$\frac {a+b}{ab}= \frac {A}{a^{2}b}$,则$A$应为(B).
A.$a$
B.$a^{2}+ab$
C.$a^{2}-ab$
D.$a+b$

答案： B

8. 中考新考法 新定义问题 在正数范围内定义一种运算☆,其规则为$a☆b= \frac {1}{a}+\frac {1}{b}$,根据这个规则$x☆(x+1)= \frac {3}{2}$的解为(B).
A.$x= \frac {2}{3}$
B.$x= 1$
C.$x= -\frac {2}{3}$
D.$x= -1$

答案： B

9. 若$a$、$b$为有理数,要使分式$\frac {a}{b}$的值是非负数,则$a$、$b$的取值范围是(D).
A.$a≥0$,$b≠0$
B.$a≥0$,$b＞0$
C.$a≤0$,$b＜0$
D.$a≥0$,$b＞0或a≤0$,$b＜0$

答案： D

10. 若$x$取整数,则使分式$\frac {6x+3}{2x-1}$的值为整数的$x$的值有(B).
A.3个
B.4个
C.6个
D.7个

答案： B

11. 化简：$\frac {x+1}{x^{2}+2x+1}= $$\frac{1}{x + 1}$.

答案： $\frac{1}{x + 1}$

12. 设※表示一种运算符号,规定$x※y= \frac {1}{xy}+\frac {1}{(x+1)(y+a)}$,且$2※1= \frac {2}{3}$,则$a= $1,$9※8= $$\frac{1}{40}$.

答案： 1 $\frac{1}{40}$

13. 若去分母解方程$\frac {x}{x-3}= 2-\frac {3}{3-x}$时,出现增根,则增根为$x = 3$.

答案： $x = 3$

14. 若$m人a$天可完成某项工程,且每个人的工作效率是相同的,则这样的$(m+n)$人完成这项工程所需的天数为$\frac{am}{m + n}$.

答案： $\frac{am}{m + n}$