《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

1. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD= BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED= AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(B).
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角

答案： B

2. 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(B).

A.A、C两点之间
B.E、G两点之间
C.B、F两点之间
D.G、H两点之间

答案： B

3. 建成具有全球影响力的“工程机械之都、汉文化名城”是徐州市2035远景目标,下列四个数字图形中,中心对称图形共有(C).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C [解析]中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转$180^{\circ }$后能和原来的图形重合，所以数字图形中的“2”“0”“5”均为中心对称图形，故中心对称图形共有3个.故选C.

4. 近年来,洞庭湖区环境保护效果显著,南迁的候鸟种群越来越多. 为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况,从中捕捉40只,戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现,200只A种候鸟中有10只佩有识别卡,由此估计该湿地约有______只A种候鸟.
[答案]：800

答案： 800

5. 如图是一种单肩包,其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成. 小文购买时,售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使背带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短,设双层部分的长度为x cm,单层部分的长度为y cm. 经测量,得到表中数据.
|双层部分长度x/cm|2|8|14|20|
|单层部分长度y/cm|148|136|124|112|
(1)根据表中数据规律,求出y与x的函数关系式；
(2)按小文的身高和习惯,背带的长度调为130 cm时为最佳背带长. 请计算此时双层部分的长度；
(3)设背带的长度为L cm,求L的取值范围.

答案：
(1)设y与x的函数关系式为$y=kx+b$，
由题意，得$\left\{\begin{array}{l} 148=2k+b\\ 136=8k+b\end{array}\right. $，解得$\left\{\begin{array}{l} k=-2\\ b=152\end{array}\right. $，
$\therefore$y与x的函数关系式为$y=-2x+152$.
(2)由题意，得$\left\{\begin{array}{l} x+y=130\\ y=-2x+152\end{array}\right. $，
解得$\left\{\begin{array}{l} x=22\\ y=108\end{array}\right. $，
$\therefore$双层部分的长度为22cm.
(3)由题意得，当$x=0$时，$y=152$，
当$y=0$时，$x=76$，$\therefore 76\leqslant L\leqslant 152$.