《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

13. 如图,是4×4的正方形网格,其中已有3个小方格涂成了阴影,请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影,使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形. 请用三种方法在图中补全图形,并画出它们各自的对称轴. (所画的三个图形不能全等)

答案： 如图所示:(答案不唯一)

14. 某养鸡场租用甲、乙两种不同的卡车装运玉米,甲种卡车比乙种卡车每辆少装1 t,甲种卡车共装了22 t,乙种卡车共装了27.5 t,这两种卡车的辆数有可能相等吗? 为什么? (每辆卡车都装满)

答案： 假设两种卡车辆数相等，设甲种卡车每辆装玉米$x$t，乙种卡车每辆装玉米$(x + 1)$t.
依题意，得$\frac {22}{x}=\frac {27.5}{x + 1}$，解得$x=4$.
则每种卡车的辆数为$22÷4=5.5$(辆)，卡车的辆数不可能为小数，
所以两种卡车的辆数不可能相等.

15. 先阅读下列一段文字,然后解答问题.
已知：方程$ x - \frac { 1 } { x } = 1 \frac { 1 } { 2 } 的解是 x _ { 1 } = 2 $,$ x _ { 2 } = - \frac { 1 } { 2 } $；
方程$ x - \frac { 1 } { x } = 2 \frac { 2 } { 3 } 的解是 x _ { 1 } = 3 $,$ x _ { 2 } = - \frac { 1 } { 3 } $；
方程$ x - \frac { 1 } { x } = 3 \frac { 3 } { 4 } 的解是 x _ { 1 } = 4 $,$ x _ { 2 } = - \frac { 1 } { 4 } $；
方程$ x - \frac { 1 } { x } = 4 \frac { 4 } { 5 } 的解是 x _ { 1 } = 5 $,$ x _ { 2 } = - \frac { 1 } { 5 } $.
问题：观察上述方程及其解,再猜想出方程$ x - \frac { 1 } { x } = 10 \frac { 10 } { 11 } $的解,并检验.

答案： $x_{1}=11$，$x_{2}=-\frac {1}{11}$.
检验:将$x_{1}=11$代入原方程，得
左边$=11-\frac {1}{11}=10\frac {10}{11}$，故左边=右边.
将$x_{2}=-\frac {1}{11}$代入原方程，得
左边$=-\frac {1}{11}+11=10\frac {10}{11}$，故左边=右边.
$\therefore x_{1}=11$，$x_{2}=-\frac {1}{11}$是原方程的解.