《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

6. 剪纸是我国古老的民间艺术. 下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(C).

A.
B.
C.

答案： C

7. 《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是：有一个池塘,其地面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处(如图),水深和芦苇长各多少尺? 则该问题的水深是12尺.

答案： 12 [解析]依题意画出图形，
设芦苇长$AC=AC'=x$尺，则水深$AB=(x - 1)$尺.
$\because C'E=10$尺，$\therefore C'B=5$尺.
在$Rt\triangle AC'B$中，$5^{2}+(x - 1)^{2}=x^{2}$，解得$x=13$，即芦苇长13尺，水深为12尺.

8. 五子棋深受广大棋友的喜爱,其规则是：在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜. 如图是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行乙执白

子

后走),观察棋盘思考：若点A的位置记作(8,4),不让乙在短时内获胜,则甲必须落子的位置是$(5,3)$或$(1,7)$.

答案： $(5,3)$或$(1,7)$

9. 某物体在力F的作用下,沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示,则下列结论正确的是(C).

A.$ W = \frac { 1 } { 8 } s $
B.$ W = 20 s $
C.$ W = 8 s $
D.$ s = \frac { 160 } { W } $

答案： C [解析]设$W$与$s$的关系式为$W=ks(k≠0)$，
$\because$当$s=20$时，$W=160$，
$\therefore 160=20k$，解得$k=8$，$\therefore W=8s$.故选C.

10. 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(kPa)是气球体积$V(m^3)$的反比例函数,其图像经过点A(如图). 当气球内的气压大于144 kPa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,该气球的体积应(B).

A.不大于$ \frac { 2 } { 3 } m ^ { 3 } $
B.不小于$ \frac { 2 } { 3 } m ^ { 3 } $
C.不大于$ \frac { 3 } { 2 } m ^ { 3 } $
D.不小于$ \frac { 3 } { 2 } m ^ { 3 } $

答案： B [解析]设球内气体的气压$p(kPa)$和气体体积$V(m^{3})$的关系式为$p=\frac {k}{V}$，
$\because$图像过点$(1,96)$，$\therefore k=96$.
即$p=\frac {96}{V}$在第一象限内，$p$随$V$的增大而减小，
$\therefore$当$p\leqslant 144$时，$V\geqslant \frac{96}{144}=\frac{2}{3}$.故选B.

11. 照相机成像应用了一个重要原理,用公式$ \frac { 1 } { f } = \frac { 1 } { u } + \frac { 1 } { v } ( v \neq f ) $表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离. 已知f、v,则u= (C).
A.$ \frac { f v } { f - v } $
B.$ \frac { f - v } { f v } $
C.$ \frac { f v } { v - f } $
D.$ \frac { v - f } { f v } $

答案： C [解析]$\because \frac {1}{f}=\frac {1}{u}+\frac {1}{v}(v≠f)$，
$\therefore \frac {1}{u}=\frac {1}{f}-\frac {1}{v}=\frac {v - f}{fv}$，
$\therefore u=\frac {fv}{v - f}$.故选C.

12. 如图,有一个英文单词,它的各个字母的位置依次是(1,2)、(5,1)、(1,1)、(5,2)、(6,3)、(1,2)所对应的字母,如(4,2)对应的字母是K,则这个英文单词为HEALTH.

答案： HEALTH