《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学苏科版》

1. 在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则∠CBO等于(B)。
A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： B

2. 下列说法中,不正确的是(B)。
A.关于某一点中心对称的两个图形全等
B.全等的图形一定关于某一点成中心对称
C.圆是中心对称图形
D.任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称

答案： B

3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是(C)。
A.对角线互相垂直
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角线平分一组对角

答案： C

4. 如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D.若∠A'DC= 90°,则∠A的度数为(B)。

A.$45^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： B

5. 如图,在△ABC中,AC= BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是(A)。

A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

答案： A

6. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A'OB'的位置,点B的横坐标为2,则点A'的坐标为(C)。

A.(1,1)
B.$(\sqrt{2},\sqrt{2})$
C.(-1,1)
D.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$

答案： C

7. 如图,在□ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA= 3,EB= 5,ED= 4.则CE的长是(C)。
A.$5\sqrt{2}$
B.$6\sqrt{2}$
C.$4\sqrt{5}$
D.$5\sqrt{5}$

答案： C [解析]本题主要考查了平行四边形的性质和角平分线的性质、勾股定理的逆定理、勾股定理的定义.
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AB//CD.
∴∠BEC=∠DCE.
∴∠BEC=∠BCE.
∴BC=BE=5.
∴AD=5.
∵EA=3，ED=4，
∴在△AED中，3²+4²=5²，即EA²+ED²=AD²，
∴△AED是直角三角形，∠AED=90°.
∴CD=AB=3+5=8，∠EDC=90°.
在Rt△EDC中，
CE=√(ED²+DC²)=√(4²+8²)=4√5.
故选C.
思路引导 根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得AD=BC=EB=5，根据勾股定理的逆定理可得∠AED=90°，再根据平行四边形的性质可得CD=AB=8，∠EDC=90°，根据勾股定理可求CE的长.

8. 如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC= 1,CE= 3,H是AF的中点,那么CH的长是(B)。

A.2.5
B.$\sqrt{5}$
C.$\frac{3}{2}\sqrt{2}$
D.2

答案： B

9. 如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD= 60°,∠F= 110°,则∠DAE的度数为25°。

答案： 25°

10. 如图,在△ACB中,∠BAC= 50°,AC= 2,AB= 3,现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到$△AC_1B_1,$则阴影部分的面积为5/4π。

答案： 5/4π