《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 填空。
(1) 等腰三角形的一个内角是50°，其余两个角可能是(　　　)和(　　　)，也可能是(　　　)和(　　　)。
(2) 在一个长18厘米、宽4厘米的长方形内，画底是3厘米、高是2厘米的不重叠的等腰三角形，最多可以画(　　　)个。
(3) 用三根小棒围成一个三角形，已知其中两根小棒分别是5厘米和9厘米，若每根小棒的长度都是整厘米数，则第三根小棒最长是(　　　)厘米，最短是(　　　)厘米。
(4) 如右图所示，将三角形ABC的边BC延长到点D。已知∠1 = 60°，∠4 = 110°，则∠2 = (　　　)。

(5) 如右图，在一个等边三角形内画一个尽可能大的圆，又在圆内画一个尽可能大的等边三角形。若里面小等边三角形的面积是6平方厘米，则外面大等边三角形的面积是(　　　)平方厘米。

答案：
(1)65° 65° 50° 80°
(2)22
(3)13 5
(4)50°
(5)24 [提示:将里面小等边三角形倒置，会发现它是大三角形的四分之一。]

(1) 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的(　　　)总是相等的。
A. 面积 B. 周长 C. 高

答案：
(1)C 

(2) 如果一个三角形最小的内角大于45°，那么这个三角形一定是(　　　)三角形。如果一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是(　　　)三角形。
A. 锐角 B. 钝角 C. 无法确定

答案：
(2)A B

(3) 用10厘米长的铁丝围一个三角形(每边长都是整厘米数)，三角形最长的边要小于(　　　)厘米。
A. 3 B. 4 C. 5

答案：  
(3)C 

(4) 用一根60厘米长的铁丝围一个等腰三角形，相邻两条边长度的比是2：1，这个等腰三角形的底是(　　　)厘米。
A. 24 B. 12 C. 24或12

答案：
(4)B

(1) 先将表格填写完整，再填空。

① 想一想，十二边形的内角和是(　　　)。
② 根据发现的规律，用含有字母的式子表示$n$边形的内角和是(　　　　　　　)。
③ 内角和是2340°的图形是(　　　)边形。

答案：
(1)6 720° 7 900° ①1800° ②180(n - 2) ③十五

(2)

① 填写下表。

② 想一想，算一算。
按照上面的画法，如果画20个正方形，能得到(　　　)个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，就要画(　　　)个正方形。
按照上面的画法，如果第一个正方形的面积是128平方分米，那么第五个正方形的面积是(　　　)平方分米。

答案：  
(2)①8 12 16 ②76 26 8 [提示:结合图形至少数出前三个图形中直角三角形的个数，然后发现规律:后一个图形中直角三角形的个数总比前一个图形中直角三角形的个数多4,由此即可完成表格;根据表格中的数据，即可得出画n个正方形时，直角三角形的个数是4(n - 1)个;从外到内,每个正方形的面积都是它外面正方形的面积的$\frac{1}{2}$，由此即可解答面积问题。]