《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. (1) 一件商品按盈利40％来定价，出售时按标价打八折销售，售出这件商品仍可获利百分之几?
(2) 一件衣服进价240元，按标价打六折后出售仍可获利60元。这件衣服标价多少元?
(3) 一件皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15％，某顾客在八折的基础上要求再让利150元。若这样，商家是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元?

答案：
(1)(1+40%)×80%=112%　112%−1=12%
(2)(240+60)÷60%=500(元)
(3)1150×80%=920(元)　920÷(1+15%)=800(元)　920−150=770(元)　800＞770　亏损　800−770=30(元)

2. (1) 从甲地到乙地，已经行了$\frac{1}{2}$小时，离乙地还有全程的$\frac{3}{5}$，还要多久才能到乙地?
(2) 从甲地到乙地，已行了全程的$\frac{2}{5}$，再行80千米后，已行的与未行的比是2 : 1。甲、乙两地相距多少千米?

答案：
(1)$\frac{1}{2}$÷(1−$\frac{3}{5}$)=$\frac{5}{4}$(小时)　$\frac{5}{4}$ - $\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$(小时)
(2)2÷(2+1)=$\frac{2}{3}$　80÷($\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$)=300(千米)　[提示:将比进行转化，算出再行80千米后已行路程占全程的几分之几，这样就可以根据80千米对应的分率求出全程。]

3. 修一条公路，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要12天完成。两队合作，中间乙队因有任务离开了几天，所以经过10天才完成了任务。乙队离开了几天?

答案： 1−$\frac{1}{20}$×10=$\frac{1}{2}$　$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{12}$=6(天)　10−6=4(天)　[提示:甲队一共修了10天，剩下的工作量全由乙队完成，剩下的工作量÷乙队的工作效率=乙队的工作时间，与10天相差的天数即离开的天数。]

4. 甲、乙两车分别从东、西两城同时出发，相向而行，8小时后两车可以相遇。实际甲车出发2小时后发生故障停车，这样乙车又行了15小时才与甲车相遇。乙车行完全程要几小时?

答案： 1−$\frac{1}{8}$×2=$\frac{3}{4}$　$\frac{3}{4}$÷15=$\frac{1}{20}$　1÷$\frac{1}{20}$=20(小时)　[提示:出发2小时后甲车停车，说明两车共同行了2小时，每小时共行全程的$\frac{1}{8}$,2小时共行全程的$\frac{1}{8}$×2,剩下的是乙车15小时行的路程，可求乙车1小时行全程的几分之几即乙车的速度，进而求出乙车行完全程的时间。]

5. 一批鲜蘑菇的含水率是95％，稍经晾晒后，质量减轻了1.5千克，含水率也下降到80％，此时这批蘑菇的质量是多少千克?

答案： 95%=19:20　19÷(20−19)=19　80%=4:5　4÷(5−4)=4　1.5÷(19−4)=0.1(千克)　0.1÷(1−80%)=0.5(千克)　[提示:晾晒过程中,水的质量变了，总质量变了，但是干蘑菇肉的质量是不变的。抓住不变量，将百分数转化为水的质量是干蘑菇肉的几倍，两次的倍数差对应1.5千克，可求1倍数即干蘑菇肉的质量，再根据干蘑菇肉占的百分比求出此时这批蘑菇的质量。]

6. 李叔叔到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克4.2元，从产地到水果店的距离为400千米，运费为每吨每千米3元。在运输及销售过程中，苹果会损耗10％，李叔叔要想获得25％的利润，每千克苹果应定价为多少元?

答案： 3×400÷1000=1.2(元)　4.2+1.2=5.4(元)　5.4×(1+25%)=6.75(元)　6.75÷(1-10%)=7.5(元)　[提示:先考虑每千克苹果的成本(收购价十运费),再计算含利润、损耗在内的定价。]