《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 填空。
（1）下面是学校食堂某天中午的菜单，规定每位同学在每一类中只能选一种，有(　　　)种不同的选择。
　　
（2）王叔叔的行李箱的密码锁是由数字9和6组成的三位数。某次旅行，王叔叔忘记密码的顺序，他最多要试(　　　)次才能打开行李箱。

答案：
(1) 12
(2) 6

2. 5千克苹果的价钱和3千克荔枝的价钱相等，每千克荔枝比每千克苹果贵8元，每千克苹果和每千克荔枝各多少元？

答案： 3×8 = 24(元) 苹果：24÷(5 - 3)=12(元) 荔枝：12×5÷3 = 20(元) 【提示：3 千克荔枝比 3 千克苹果贵的钱是 5 - 3 = 2(千克)苹果的钱。】

3. 一块长方形菜地的长是24米，把它的长和宽各增加5米后，面积增加220平方米。原来这块菜地的宽是多少米？（先画图，再解答）

答案：
5×5 = 25(平方米) 220 - 25 = 195(平方米) 195÷5 = 39(米) 39 - 24 = 15(米) 【提示：通过画图可以发现增加的部分可以分为三部分，去掉中间的正方形，其余两个小长方形可以拼成宽是 5 厘米的长方形，两个小长方形的面积和÷宽 = 拼成长方形的长 = 原来长方形长 + 宽。】

4. 食堂购进一批大米，用掉$\frac{1}{2}$后，又购进480千克，这样就比原来购进的多25%。原来购进大米多少千克？（先画图，再解答）

答案：
480÷(\frac{1}{2}+25\%) = 640(千克)

5. 运输公司运送600只玻璃器皿，规定每运送一只得运费3元，如果运输过程中损坏一只，不仅得不到运费，还要赔偿成本15元。最后运输公司得到运费1710元，运输过程中损坏了几只？

答案： 600×3 = 1800(元) (1800 - 1710)÷(3 + 15)=5(只)

6. 学校购买排球和篮球共60个，总价是3500元。若把购买的排球和篮球的个数交换一下，则总价是3700元。已知排球与篮球的单价比是7：8，每个篮球多少元钱？

答案： (3500 + 3700)÷60 = 120(元) 120÷(7 + 8)×8 = 64(元) 【提示：若把两次总价及购买个数合并，则 60 个排球和 60 个篮球共(3500 + 3700)元，可求出一个排球和一个篮球共 120 元，再按单价比求出篮球的单价。】

7. 六(1)班原来女生人数占全班人数的$\frac{4}{9}$，新学期转出4名女生，这时女生人数占全班人数的$\frac{2}{5}$。六(1)班原来有女生多少人？

答案： 4÷(9 - 4)=\frac{4}{5} 2÷(5 - 2)=\frac{2}{3} 4÷(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}) = 30(人) 30×\frac{4}{5}=24(人) 【提示：男生人数不变看作单位“1”，女生人数先占男生人数的\frac{4}{5}，后来占男生人数的\frac{2}{3}，相差的 4 人就是男生人数的(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})，先求出男生人数，进而求出原来的女生人数。】

8. 一个三层书架上共放120本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？

答案： 上层 中层 下层
最后 40 本 40 本 40 本
从下层取出前 20 本 40 本 60 本
从中层取出前 20 本 70 本 30 本
原来 55 本 35 本 30 本
【提示：列表并且运用逆推方法。】