《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 将下面的数值比例尺转化为线段比例尺。
(1) 1：5000
(2) 1：25000000

答案：

2. 下面是某学校附近的街区平面图。

(1) 已知学校到汽车站的实际距离是600米，求这幅平面图的比例尺。
(2) 上面平面图的比例尺用线段比例尺表示是：

(3) 学校到新华书店的实际距离是多少米?

答案：
(1) 3厘米：600米=3：60000=1：20000
(2) 200 400 600
(3) 1.5×200=300(米)

3. 社区新建了一个长方形乒乓球馆，长是12米，宽是6米。用适当的比例尺在下面的方框中画出这个乒乓球馆的平面图(标出比例尺)。

算一算：这个乒乓球馆图上面积和实际面积的比是多少?

答案： 图略，画一个长6厘米、宽3厘米的长方形，比例尺为6厘米：12米=6：1200=1：200。图上面积：6×3=18(平方厘米) 实际面积：12×6=72(平方米) 18平方厘米：72平方米=18：720000=1：40000

例 学校图书馆购置了一批图书，其中文艺书和连环画共126本，且文艺书的$\frac{1}{6}$比连环画的$\frac{2}{9}$少7本。这两种书各购进多少本?

答案： 分析与解答 本题用算术方法做有一定难度。题中等量关系有：文艺书的本数+连环画的本数=126，文艺书的本数×$\frac{1}{6}$=连环画的本数×$\frac{2}{9}$ - 7。根据和是126本，可以设其中一个量为$x$本，则另一个量就是(126 - $x$)本，再根据第二个等量关系列出方程。
解：设文艺书购进$x$本，则连环画购进(126 - $x$)本。
$\frac{1}{6}x=(126 - x)\times\frac{2}{9}-7$ $x = 54$
126 - $x$ = 72
小窍门 一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法做比较烦琐，我们可以根据题中的等量关系列方程解答。

1. 水果店原有西瓜和哈密瓜共900千克。根据市场需求，西瓜补货了$\frac{5}{8}$，哈密瓜补货了30%，这时两种瓜就同样多了。原来两种瓜各有多少千克?

答案： 解：设原来西瓜有x千克，则哈密瓜有(900 - x)千克。$x+\frac{5}{8}x=(1 + 30\%)(900 - x)$ $x = 400$ 900 - x = 500 【提示：根据总量设其中一个量为x，根据变化后两种瓜同样多了列方程。】

2. 甲车间比乙车间少4人，甲车间人数的$\frac{1}{3}$和乙车间人数的$\frac{1}{4}$共29人参加了技术大赛。甲、乙两车间共有多少人?

答案： 解：设乙车间有x人，则甲车间有(x - 4)人。$\frac{1}{3}(x - 4)+\frac{1}{4}x = 29$ $x = 52$ $x - 4 = 52 - 4 = 48$ 48 + 52 = 100(人) 【提示：根据两车间人数差设其中一个量为x，根据参赛总人数列方程。】