《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

1. 用一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸板围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是(　　　　)平方厘米；配一个半径(　　　)厘米的圆形硬纸板，可以做一个容积最大的无盖的圆柱形纸筒。

答案： 1971.92 10

2. 一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是(　　　　)平方厘米，表面积是(　　　　)平方厘米，体积是(　　　　)立方厘米。

答案： 36π(或 113.04) 54π(或 169.56) 54π(或 169.56)

3. 一个圆柱的侧面展开是一个边长为9.42厘米的正方形，这个圆柱的底面积是(　　　　)平方厘米；与它等底等高的圆锥的体积是(　　　　)立方厘米。

答案： 2.25π(或 7.065) 7.065π(或 22.1841)

4. 一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是(　　　　)厘米。

答案： 18

5. 把一根长2.5米、底面半径2分米的圆柱形木料锯成三个相等的小圆柱，表面积增加了(　　　　　)平方分米。

答案： 16π(或 50.24)

二、计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。(单位：厘米)

答案： 1. 表面积：π×4²×2 + π×4×2×5 = 72π(平方厘米)(或 226.08 平方厘米) 体积：π×4²×5 = 80π(立方厘米)(或 251.2 立方厘米) 2. $\frac{1}{3}×π×(8÷2)²×12 = 64π$(立方厘米)(或 200.96 立方厘米)

1. 一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是10厘米，高是15厘米，杯里的水面离杯口5厘米。杯子里有水多少升?

答案： π×(10÷2)²×(15 - 5) = 250π(立方厘米) 250π 立方厘米 = 250π 毫升 = 0.25π 升(或 0.785 升)

2. 一个圆锥形小麦堆，底面直径是6米，高是2.4米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦重多少吨? (π取3.14，得数保留整数)

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)²×2.4×750 = 16956$(千克) 16956 千克 = 16.956 吨≈17 吨

3. 将一个底面直径4厘米、高10厘米的圆柱形铁块铸造成一个底面半径5厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米?

答案： π×(4÷2)²×10 = 40π(立方厘米) π×5² = 25π(平方厘米) 40π×3÷25π = 4.8(厘米)

4. 如图，把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中，铁块完全浸没在水中。已知圆柱形容器的内底面直径是20厘米，铁块放入后，水面会上升几厘米?
　　　　

答案： $\frac{1}{3}×π×5²×6 = 50π$(立方厘米) 50π÷[π×(20÷2)²] = 0.5(厘米)