《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积小(　　　)。
A. $\frac{1}{3}$　　　B. $\frac{1}{2}$　　　　C. $\frac{2}{3}$

答案：
(1) C 

（2）下图中的圆柱、长方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是(　　　)。

A. 圆锥的体积是长方体体积的$\frac{1}{3}$
B. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍
C. 圆柱的体积比长方体的体积小一些

答案：
(2) A 

（3）如图，圆锥形容器内装满水，将这些水倒入(　　　)圆柱形玻璃容器中正好装满。

答案：
(3) B

2. 计算下面圆锥的体积。
（1）

（2）

答案：
(1) $\frac{1}{3}×9×3.6 = 10.8$(立方米)
(2) $\frac{1}{3}×\pi×(8÷2)^2×12 = 64\pi$(立方厘米)(或 200.96 立方厘米)

3. 建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长大约是28.26米，高大约是1.5米。若每立方米沙重1.6吨，这堆沙大约重多少吨？（$\pi$取3.14）

答案： $28.26÷3.14÷2 = 4.5$(米) $\frac{1}{3}×3.14×4.5^2×1.5×1.6 = 50.868$(吨)

1.（1）圆锥的底面积是28.26平方厘米，高是6厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米。
（2）圆锥的底面周长是28.26厘米，高是6厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米。

答案：
(1) 56.52
(2) $40.5\pi$(或 127.17) 【提示:注意底面积和底面周长的不同。】

2. 一个底面直径为1.2分米的圆柱形玻璃容器内装有一些水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤。当把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，圆锥形铅锤的体积是多少？

答案： 1.2 分米 = 12 厘米 $\pi×(12÷2)^2×0.5 = 18\pi$(立方厘米)(或 56.52 立方厘米) 【提示:这里求圆锥形铅锤的体积没有乘$\frac{1}{3}$,是因为把圆锥形铅锤的体积转化成了下降的水的体积,下降的水是圆柱形的。】

3. 一个棱长5分米的正方体容器装满油后，把这些油倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？

答案： $5×5×5 = 125$(立方分米) $125×3÷25 = 15$(分米) 【提示:正方体的容积就是圆锥的容积,圆锥容积已知,应先把圆锥还原成等底等高的圆柱,除以底面积就是高。】

4. 一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少米？

答案： $\frac{1}{3}×36×1.2 = 14.4$(立方米) 2 厘米 = 0.02 米 $14.4÷(10×0.02) = 72$(米)