《2025年从课本到奥数同步练六年级数学下册苏教版》

(1) 阴影部分的面积相当于甲圆面积的$\frac{1}{5}$，相当于乙圆面积的$\frac{2}{9}$，那么甲圆与乙圆面积的比是( )。

A. 9 : 5 B. 9 : 10 C. 10 : 9

答案：
(1)C　

(2) 若$\frac{4}{x}=\frac{y}{n}$，且$x$与$y$互为倒数，那么$n=$( )。
A. 4 B. 0.25 C. 1

答案：
(2)B　

(3) 用四个数组成比例，已知其中三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是( )。
A. 2 B. 4.5 C. 9

答案：
(3)C

(1) 用同样材质的铜制成两个零件。一个体积是15立方厘米，重133.5克。另一个体积是20立方厘米，重多少克?

答案：
(1)解:设另一个重x克。15:133.5 = 20:x ，x = 178　

(2) 王阿姨调制了一杯牛奶，用了50克奶粉和150克水。照这样计算，210克水中应加入多少克奶粉?

答案：
(2)解:设应加入x克奶粉。50:150 = x:210 ，x = 70

例 水里立着两根木桩，它们露出水面部分的长度比是7 : 1，当水面下降24厘米后，它们露出水面部分的长度比是5 : 2。较长的一根木桩原来露出水面多少厘米?

答案： 分析与解答 仔细审题，发现用单位“1”解题很烦琐，题中第二个比是通过第一个比变化得来的。可以考虑列方程，顺向思考解决问题。可以设原来两根木桩露出水面的长度分别是7x厘米和x厘米，水面下降，则露出水面的部分会变多，变化后两根木桩露出水面的长度分别是(7x + 24)厘米和(x + 24)厘米，再根据现在的比是5 : 2列出方程来解答。
解：设原来两根木桩露出水面的长度分别是7x厘米和x厘米。
(7x + 24) : (x + 24)=5 : 2 x = 8
7x = 56
小窍门 两个量的变化导致两个量之间的比发生变化，可以根据题意设未知数，找准对应关系，列出比例解决问题。

1. 明明和亮亮原有零花钱的比是6 : 5，明明买课外书用了80元，亮亮干家务获得奖励20元，现在明明和亮亮拥有零花钱的比是10 : 9。原来两人各有多少零花钱?

答案： 1.解:设明明原有零花钱6x元，则亮亮原有零花钱5x元。(6x - 80):(5x + 20) = 10:9 ，x = 230 明明:6x = 6×230 = 1380 亮亮:5x = 5×230 = 1150

2. 一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是1 : 15，再加入10克蜂蜜，现在蜂蜜水中蜂蜜与水的比是1 : 9。现在蜂蜜水有多少克?

答案： 2.解:设原有蜂蜜x克，则原有水15x克。(x + 10):15x = 1:9 ，x = 15 ，15x = 15×15 = 225 ，15 + 225 + 10 = 250(克)